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↑ 129.27 m ↓ |
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N 64 |
← 129.31 m → 16 716 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59687 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34151 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455379486083984 y=0.260555267333984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455379486083984 × 217)
floor (0.455379486083984 × 131072)
floor (59687.5)tx = 59687 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260555267333984 × 217)
floor (0.260555267333984 × 131072)
floor (34151.5)ty = 34151 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59687 / 34151 ti = "17/59687/34151" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59687/34151.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59687 ÷ 217
59687 ÷ 131072x = 0.455375671386719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34151 ÷ 217
34151 ÷ 131072y = 0.260551452636719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455375671386719 × 2 - 1) × π
-0.0892486572265625 × 3.1415926535Λ = -0.28038293 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.260551452636719 × 2 - 1) × π
0.478897094726562 × 3.1415926535Φ = 1.50449959457546 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28038293} λ = -0.28038293} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50449959457546))-π/2
2×atan(4.50190029121751)-π/2
2×1.35221677041814-π/2
2.70443354083627-1.57079632675φ = 1.13363721 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28038293} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.064759° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13363721 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.952628° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59687 KachelY 34151 -0.28038293 1.13363721 -16.064759 64.952628 Oben rechts KachelX + 1 59688 KachelY 34151 -0.28033499 1.13363721 -16.062012 64.952628 Unten links KachelX 59687 KachelY + 1 34152 -0.28038293 1.13361692 -16.064759 64.951465 Unten rechts KachelX + 1 59688 KachelY + 1 34152 -0.28033499 1.13361692 -16.062012 64.951465 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13363721-1.13361692) × R
2.02900000001449e-05 × 6371000dl = 129.267590000923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13363721-1.13361692) × R
2.02900000001449e-05 × 6371000dr = 129.267590000923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28038293--0.28033499) × cos(1.13363721) × R
4.79399999999686e-05 × 0.423367455922407 × 6371000do = 129.307318516934m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28038293--0.28033499) × cos(1.13361692) × R
4.79399999999686e-05 × 0.423385837724193 × 6371000du = 129.312932792347m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13363721)-sin(1.13361692))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423367455922407-0.423385837724193)× R²
abs(-0.28033499--0.28038293)×1.83818017862603e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.83818017862603e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.83818017862603e-05× 40589641000000 ar = 16715.6083066257m²