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← | S 80 |
← 97.17 m → | S 80 |
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↑ 97.16 m ↓ |
↑ 97.16 m ↓ |
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S 80 |
← 97.16 m → 9 441 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59686 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59105 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.910743713378906 y=0.901878356933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.910743713378906 × 216)
floor (0.910743713378906 × 65536)
floor (59686.5)tx = 59686 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.901878356933594 × 216)
floor (0.901878356933594 × 65536)
floor (59105.5)ty = 59105 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59686 / 59105 ti = "16/59686/59105" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59686/59105.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59686 ÷ 216
59686 ÷ 65536x = 0.910736083984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59105 ÷ 216
59105 ÷ 65536y = 0.901870727539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.910736083984375 × 2 - 1) × π
0.82147216796875 × 3.1415926535Λ = 2.58073093 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.901870727539062 × 2 - 1) × π
-0.803741455078125 × 3.1415926535Φ = -2.52502825058684 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58073093} λ = 2.58073093} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52502825058684))-π/2
2×atan(0.0800560511243499)-π/2
2×0.0798856801424371-π/2
0.159771360284874-1.57079632675φ = -1.41102497 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58073093} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.864990° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41102497 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.845776° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59686 KachelY 59105 2.58073093 -1.41102497 147.864990 -80.845776 Oben rechts KachelX + 1 59687 KachelY 59105 2.58082680 -1.41102497 147.870483 -80.845776 Unten links KachelX 59686 KachelY + 1 59106 2.58073093 -1.41104022 147.864990 -80.846649 Unten rechts KachelX + 1 59687 KachelY + 1 59106 2.58082680 -1.41104022 147.870483 -80.846649 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41102497--1.41104022) × R
1.52500000001332e-05 × 6371000dl = 97.1577500008487m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41102497--1.41104022) × R
1.52500000001332e-05 × 6371000dr = 97.1577500008487m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58073093-2.58082680) × cos(-1.41102497) × R
9.58699999999979e-05 × 0.15909247964158 × 6371000do = 97.1717408640491m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58073093-2.58082680) × cos(-1.41104022) × R
9.58699999999979e-05 × 0.159077423851891 × 6371000du = 97.1625449718393m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41102497)-sin(-1.41104022))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15909247964158-0.159077423851891)× R²
abs(2.58082680-2.58073093)×1.50557896891057e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.50557896891057e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.50557896891057e-05× 40589641000000 ar = 9440.54097987521m²