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← | N 57 |
← 162 m → | N 57 |
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↑ 162.08 m ↓ |
↑ 162.08 m ↓ |
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N 57 |
← 162.01 m → 26 258 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59686 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39506 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455371856689453 y=0.301410675048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455371856689453 × 217)
floor (0.455371856689453 × 131072)
floor (59686.5)tx = 59686 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301410675048828 × 217)
floor (0.301410675048828 × 131072)
floor (39506.5)ty = 39506 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59686 / 39506 ti = "17/59686/39506" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59686/39506.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59686 ÷ 217
59686 ÷ 131072x = 0.455368041992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39506 ÷ 217
39506 ÷ 131072y = 0.301406860351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455368041992188 × 2 - 1) × π
-0.089263916015625 × 3.1415926535Λ = -0.28043086 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.301406860351562 × 2 - 1) × π
0.397186279296875 × 3.1415926535Φ = 1.24779749711006 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28043086} λ = -0.28043086} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24779749711006))-π/2
2×atan(3.48266392665918)-π/2
2×1.29118226655932-π/2
2.58236453311863-1.57079632675φ = 1.01156821 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28043086} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.067505° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01156821 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.958589° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59686 KachelY 39506 -0.28043086 1.01156821 -16.067505 57.958589 Oben rechts KachelX + 1 59687 KachelY 39506 -0.28038293 1.01156821 -16.064759 57.958589 Unten links KachelX 59686 KachelY + 1 39507 -0.28043086 1.01154277 -16.067505 57.957132 Unten rechts KachelX + 1 59687 KachelY + 1 39507 -0.28038293 1.01154277 -16.064759 57.957132 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01156821-1.01154277) × R
2.54400000001542e-05 × 6371000dl = 162.078240000983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01156821-1.01154277) × R
2.54400000001542e-05 × 6371000dr = 162.078240000983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28043086--0.28038293) × cos(1.01156821) × R
4.79300000000293e-05 × 0.530532057753856 × 6371000do = 162.004346135894m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28043086--0.28038293) × cos(1.01154277) × R
4.79300000000293e-05 × 0.530553622176526 × 6371000du = 162.010931091776m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01156821)-sin(1.01154277))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.530532057753856-0.530553622176526)× R²
abs(-0.28038293--0.28043086)×2.15644226700951e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.15644226700951e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.15644226700951e-05× 40589641000000 ar = 26257.9129346906m²