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← | N 57 |
← 162.03 m → | N 57 |
→ |
↑ 162.01 m ↓ |
↑ 162.01 m ↓ |
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N 57 |
← 162.04 m → 26 252 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59685 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39505 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455364227294922 y=0.301403045654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455364227294922 × 217)
floor (0.455364227294922 × 131072)
floor (59685.5)tx = 59685 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301403045654297 × 217)
floor (0.301403045654297 × 131072)
floor (39505.5)ty = 39505 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59685 / 39505 ti = "17/59685/39505" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59685/39505.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59685 ÷ 217
59685 ÷ 131072x = 0.455360412597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39505 ÷ 217
39505 ÷ 131072y = 0.301399230957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455360412597656 × 2 - 1) × π
-0.0892791748046875 × 3.1415926535Λ = -0.28047880 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.301399230957031 × 2 - 1) × π
0.397201538085938 × 3.1415926535Φ = 1.24784543400968 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28047880} λ = -0.28047880} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24784543400968))-π/2
2×atan(3.4828308787718)-π/2
2×1.29119498233204-π/2
2.58238996466408-1.57079632675φ = 1.01159364 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28047880} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.070251° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01159364 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.960046° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59685 KachelY 39505 -0.28047880 1.01159364 -16.070251 57.960046 Oben rechts KachelX + 1 59686 KachelY 39505 -0.28043086 1.01159364 -16.067505 57.960046 Unten links KachelX 59685 KachelY + 1 39506 -0.28047880 1.01156821 -16.070251 57.958589 Unten rechts KachelX + 1 59686 KachelY + 1 39506 -0.28043086 1.01156821 -16.067505 57.958589 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01159364-1.01156821) × R
2.5429999999993e-05 × 6371000dl = 162.014529999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01159364-1.01156821) × R
2.5429999999993e-05 × 6371000dr = 162.014529999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28047880--0.28043086) × cos(1.01159364) × R
4.79399999999686e-05 × 0.530510501464613 × 6371000do = 162.031562487494m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28047880--0.28043086) × cos(1.01156821) × R
4.79399999999686e-05 × 0.530532057753856 × 6371000du = 162.038146333088m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01159364)-sin(1.01156821))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.530510501464613-0.530532057753856)× R²
abs(-0.28043086--0.28047880)×2.15562892432741e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.15562892432741e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.15562892432741e-05× 40589641000000 ar = 26252.0007822042m²