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↑ 137.49 m ↓ |
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N 63 |
← 137.50 m → 18 903 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59682 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35574 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455341339111328 y=0.271411895751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455341339111328 × 217)
floor (0.455341339111328 × 131072)
floor (59682.5)tx = 59682 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.271411895751953 × 217)
floor (0.271411895751953 × 131072)
floor (35574.5)ty = 35574 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59682 / 35574 ti = "17/59682/35574" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59682/35574.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59682 ÷ 217
59682 ÷ 131072x = 0.455337524414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35574 ÷ 217
35574 ÷ 131072y = 0.271408081054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455337524414062 × 2 - 1) × π
-0.089324951171875 × 3.1415926535Λ = -0.28062261 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.271408081054688 × 2 - 1) × π
0.457183837890625 × 3.1415926535Φ = 1.43628538641612 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28062261} λ = -0.28062261} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.43628538641612))-π/2
2×atan(4.20504664628677)-π/2
2×1.33732358122858-π/2
2.67464716245716-1.57079632675φ = 1.10385084 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28062261} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.078491° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10385084 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.245994° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59682 KachelY 35574 -0.28062261 1.10385084 -16.078491 63.245994 Oben rechts KachelX + 1 59683 KachelY 35574 -0.28057467 1.10385084 -16.075744 63.245994 Unten links KachelX 59682 KachelY + 1 35575 -0.28062261 1.10382926 -16.078491 63.244758 Unten rechts KachelX + 1 59683 KachelY + 1 35575 -0.28057467 1.10382926 -16.075744 63.244758 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10385084-1.10382926) × R
2.15800000000765e-05 × 6371000dl = 137.486180000488m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10385084-1.10382926) × R
2.15800000000765e-05 × 6371000dr = 137.486180000488m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28062261--0.28057467) × cos(1.10385084) × R
4.79399999999686e-05 × 0.450160869779879 × 6371000do = 137.490716771473m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28062261--0.28057467) × cos(1.10382926) × R
4.79399999999686e-05 × 0.450180139481547 × 6371000du = 137.496602234365m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10385084)-sin(1.10382926))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.450160869779879-0.450180139481547)× R²
abs(-0.28057467--0.28062261)×1.92697016682675e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.92697016682675e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.92697016682675e-05× 40589641000000 ar = 18903.4780201947m²