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← | S 80 |
← 101.97 m → | S 80 |
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↑ 101.94 m ↓ |
↑ 101.94 m ↓ |
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S 80 |
← 101.96 m → 10 394 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59680 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58595 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.910652160644531 y=0.894096374511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.910652160644531 × 216)
floor (0.910652160644531 × 65536)
floor (59680.5)tx = 59680 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.894096374511719 × 216)
floor (0.894096374511719 × 65536)
floor (58595.5)ty = 58595 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59680 / 58595 ti = "16/59680/58595" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59680/58595.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59680 ÷ 216
59680 ÷ 65536x = 0.91064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58595 ÷ 216
58595 ÷ 65536y = 0.894088745117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91064453125 × 2 - 1) × π
0.8212890625 × 3.1415926535Λ = 2.58015569 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.894088745117188 × 2 - 1) × π
-0.788177490234375 × 3.1415926535Φ = -2.47613261297438 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58015569} λ = 2.58015569} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.47613261297438))-π/2
2×atan(0.0840677201248608)-π/2
2×0.0838705094909931-π/2
0.167741018981986-1.57079632675φ = -1.40305531 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58015569} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.832032° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40305531 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.389148° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59680 KachelY 58595 2.58015569 -1.40305531 147.832032 -80.389148 Oben rechts KachelX + 1 59681 KachelY 58595 2.58025156 -1.40305531 147.837524 -80.389148 Unten links KachelX 59680 KachelY + 1 58596 2.58015569 -1.40307131 147.832032 -80.390064 Unten rechts KachelX + 1 59681 KachelY + 1 58596 2.58025156 -1.40307131 147.837524 -80.390064 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40305531--1.40307131) × R
1.6000000000016e-05 × 6371000dl = 101.936000000102m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40305531--1.40307131) × R
1.6000000000016e-05 × 6371000dr = 101.936000000102m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58015569-2.58025156) × cos(-1.40305531) × R
9.5870000000442e-05 × 0.166955499855899 × 6371000do = 101.97437744669m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58015569-2.58025156) × cos(-1.40307131) × R
9.5870000000442e-05 × 0.166939724403619 × 6371000du = 101.964741993371m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40305531)-sin(-1.40307131))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.166955499855899-0.166939724403619)× R²
abs(2.58025156-2.58015569)×1.57754522808196e-05× R²
9.5870000000442e-05×1.57754522808196e-05× 6371000²
9.5870000000442e-05×1.57754522808196e-05× 40589641000000 ar = 10394.3690396663m²