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← 270.60 m → | N 27 |
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↑ 270.64 m ↓ |
↑ 270.64 m ↓ |
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N 27 |
← 270.60 m → 73 236 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59680 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55072 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455326080322266 y=0.420169830322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455326080322266 × 217)
floor (0.455326080322266 × 131072)
floor (59680.5)tx = 59680 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420169830322266 × 217)
floor (0.420169830322266 × 131072)
floor (55072.5)ty = 55072 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59680 / 55072 ti = "17/59680/55072" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59680/55072.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59680 ÷ 217
59680 ÷ 131072x = 0.455322265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55072 ÷ 217
55072 ÷ 131072y = 0.420166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455322265625 × 2 - 1) × π
-0.08935546875 × 3.1415926535Λ = -0.28071848 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420166015625 × 2 - 1) × π
0.15966796875 × 3.1415926535Φ = 0.501611717624268 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28071848} λ = -0.28071848} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.501611717624268))-π/2
2×atan(1.65138068636749)-π/2
2×1.02630308746288-π/2
2.05260617492576-1.57079632675φ = 0.48180985 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28071848} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.083984° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48180985 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.605671° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59680 KachelY 55072 -0.28071848 0.48180985 -16.083984 27.605671 Oben rechts KachelX + 1 59681 KachelY 55072 -0.28067055 0.48180985 -16.081238 27.605671 Unten links KachelX 59680 KachelY + 1 55073 -0.28071848 0.48176737 -16.083984 27.603237 Unten rechts KachelX + 1 59681 KachelY + 1 55073 -0.28067055 0.48176737 -16.081238 27.603237 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48180985-0.48176737) × R
4.24800000000114e-05 × 6371000dl = 270.640080000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48180985-0.48176737) × R
4.24800000000114e-05 × 6371000dr = 270.640080000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28071848--0.28067055) × cos(0.48180985) × R
4.79299999999738e-05 × 0.886157719493861 × 6371000do = 270.598920124668m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28071848--0.28067055) × cos(0.48176737) × R
4.79299999999738e-05 × 0.886177403235833 × 6371000du = 270.604930792075m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48180985)-sin(0.48176737))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886157719493861-0.886177403235833)× R²
abs(-0.28067055--0.28071848)×1.96837419718099e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.96837419718099e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.96837419718099e-05× 40589641000000 ar = 73235.7267652598m²