↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 2 336.86 m → | N 16 |
→ |
↑ 2 336.95 m ↓ |
↑ 2 336.95 m ↓ |
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N 16 |
← 2 337.12 m → 5 461 419 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5968 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7408 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364288330078125 y=0.452178955078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364288330078125 × 214)
floor (0.364288330078125 × 16384)
floor (5968.5)tx = 5968 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452178955078125 × 214)
floor (0.452178955078125 × 16384)
floor (7408.5)ty = 7408 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5968 / 7408 ti = "14/5968/7408" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5968/7408.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5968 ÷ 214
5968 ÷ 16384x = 0.3642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7408 ÷ 214
7408 ÷ 16384y = 0.4521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3642578125 × 2 - 1) × π
-0.271484375 × 3.1415926535Λ = -0.85289332 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4521484375 × 2 - 1) × π
0.095703125 × 3.1415926535Φ = 0.300660234416992 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85289332} λ = -0.85289332} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.300660234416992))-π/2
2×atan(1.35075032509173)-π/2
2×0.933513270336981-π/2
1.86702654067396-1.57079632675φ = 0.29623021 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85289332} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.867188° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29623021 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.972741° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5968 KachelY 7408 -0.85289332 0.29623021 -48.867188 16.972741 Oben rechts KachelX + 1 5969 KachelY 7408 -0.85250982 0.29623021 -48.845215 16.972741 Unten links KachelX 5968 KachelY + 1 7409 -0.85289332 0.29586340 -48.867188 16.951724 Unten rechts KachelX + 1 5969 KachelY + 1 7409 -0.85250982 0.29586340 -48.845215 16.951724 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29623021-0.29586340) × R
0.000366809999999995 × 6371000dl = 2336.94650999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29623021-0.29586340) × R
0.000366809999999995 × 6371000dr = 2336.94650999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85289332--0.85250982) × cos(0.29623021) × R
0.000383499999999981 × 0.956443747320158 × 6371000do = 2336.85844428666m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85289332--0.85250982) × cos(0.29586340) × R
0.000383499999999981 × 0.956550760936975 × 6371000du = 2337.11990835584m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29623021)-sin(0.29586340))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.956443747320158-0.956550760936975)× R²
abs(-0.85250982--0.85289332)×0.000107013616816976× R²
0.000383499999999981×0.000107013616816976× 6371000²
0.000383499999999981×0.000107013616816976× 40589641000000 ar = 5461418.76074833m²