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← | N 28 |
← 267.47 m → | N 28 |
→ |
↑ 267.52 m ↓ |
↑ 267.52 m ↓ |
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N 28 |
← 267.48 m → 71 554 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59677 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54559 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455303192138672 y=0.416255950927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455303192138672 × 217)
floor (0.455303192138672 × 131072)
floor (59677.5)tx = 59677 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416255950927734 × 217)
floor (0.416255950927734 × 131072)
floor (54559.5)ty = 54559 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59677 / 54559 ti = "17/59677/54559" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59677/54559.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59677 ÷ 217
59677 ÷ 131072x = 0.455299377441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54559 ÷ 217
54559 ÷ 131072y = 0.416252136230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455299377441406 × 2 - 1) × π
-0.0894012451171875 × 3.1415926535Λ = -0.28086229 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416252136230469 × 2 - 1) × π
0.167495727539062 × 3.1415926535Φ = 0.526203347129356 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28086229} λ = -0.28086229} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.526203347129356))-π/2
2×atan(1.69249428160233)-π/2
2×1.03713642154765-π/2
2.07427284309531-1.57079632675φ = 0.50347652 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28086229} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.092224° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50347652 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.847080° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59677 KachelY 54559 -0.28086229 0.50347652 -16.092224 28.847080 Oben rechts KachelX + 1 59678 KachelY 54559 -0.28081436 0.50347652 -16.089478 28.847080 Unten links KachelX 59677 KachelY + 1 54560 -0.28086229 0.50343453 -16.092224 28.844674 Unten rechts KachelX + 1 59678 KachelY + 1 54560 -0.28081436 0.50343453 -16.089478 28.844674 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50347652-0.50343453) × R
4.19899999999362e-05 × 6371000dl = 267.518289999594m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50347652-0.50343453) × R
4.19899999999362e-05 × 6371000dr = 267.518289999594m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28086229--0.28081436) × cos(0.50347652) × R
4.79300000000293e-05 × 0.875910529464285 × 6371000do = 267.469817375753m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28086229--0.28081436) × cos(0.50343453) × R
4.79300000000293e-05 × 0.875930787757238 × 6371000du = 267.476003489213m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50347652)-sin(0.50343453))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875910529464285-0.875930787757238)× R²
abs(-0.28081436--0.28086229)×2.0258292953157e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.0258292953157e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.0258292953157e-05× 40589641000000 ar = 71553.8956306076m²