↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 96.13 m → | S 80 |
→ |
↑ 96.07 m ↓ |
↑ 96.07 m ↓ |
|||
S 80 |
← 96.12 m → 9 235 m² |
S 80 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59674 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59220 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.910560607910156 y=0.903633117675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.910560607910156 × 216)
floor (0.910560607910156 × 65536)
floor (59674.5)tx = 59674 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903633117675781 × 216)
floor (0.903633117675781 × 65536)
floor (59220.5)ty = 59220 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59674 / 59220 ti = "16/59674/59220" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59674/59220.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59674 ÷ 216
59674 ÷ 65536x = 0.910552978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59220 ÷ 216
59220 ÷ 65536y = 0.90362548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.910552978515625 × 2 - 1) × π
0.82110595703125 × 3.1415926535Λ = 2.57958044 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90362548828125 × 2 - 1) × π
-0.8072509765625 × 3.1415926535Φ = -2.53605373749945 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57958044} λ = 2.57958044} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53605373749945))-π/2
2×atan(0.079178242208048)-π/2
2×0.0790134005650631-π/2
0.158026801130126-1.57079632675φ = -1.41276953 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57958044} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.799072° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41276953 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.945731° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59674 KachelY 59220 2.57958044 -1.41276953 147.799072 -80.945731 Oben rechts KachelX + 1 59675 KachelY 59220 2.57967632 -1.41276953 147.804566 -80.945731 Unten links KachelX 59674 KachelY + 1 59221 2.57958044 -1.41278461 147.799072 -80.946596 Unten rechts KachelX + 1 59675 KachelY + 1 59221 2.57967632 -1.41278461 147.804566 -80.946596 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41276953--1.41278461) × R
1.50800000000562e-05 × 6371000dl = 96.0746800003578m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41276953--1.41278461) × R
1.50800000000562e-05 × 6371000dr = 96.0746800003578m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57958044-2.57967632) × cos(-1.41276953) × R
9.58799999999371e-05 × 0.157369897683544 × 6371000do = 96.1296349073787m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57958044-2.57967632) × cos(-1.41278461) × R
9.58799999999371e-05 × 0.157355005566546 × 6371000du = 96.12053803567m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41276953)-sin(-1.41278461))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157369897683544-0.157355005566546)× R²
abs(2.57967632-2.57958044)×1.48921169982608e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.48921169982608e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.48921169982608e-05× 40589641000000 ar = 9235.18692290551m²