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← | S 80 |
← 96.10 m → | S 80 |
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↑ 96.07 m ↓ |
↑ 96.07 m ↓ |
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S 80 |
← 96.09 m → 9 232 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59673 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59222 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.910545349121094 y=0.903663635253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.910545349121094 × 216)
floor (0.910545349121094 × 65536)
floor (59673.5)tx = 59673 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903663635253906 × 216)
floor (0.903663635253906 × 65536)
floor (59222.5)ty = 59222 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59673 / 59222 ti = "16/59673/59222" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59673/59222.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59673 ÷ 216
59673 ÷ 65536x = 0.910537719726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59222 ÷ 216
59222 ÷ 65536y = 0.903656005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.910537719726562 × 2 - 1) × π
0.821075439453125 × 3.1415926535Λ = 2.57948457 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.903656005859375 × 2 - 1) × π
-0.80731201171875 × 3.1415926535Φ = -2.53624548509793 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57948457} λ = 2.57948457} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53624548509793))-π/2
2×atan(0.0791630614257385)-π/2
2×0.0789983143430743-π/2
0.157996628686149-1.57079632675φ = -1.41279970 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57948457} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.793579° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41279970 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.947460° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59673 KachelY 59222 2.57948457 -1.41279970 147.793579 -80.947460 Oben rechts KachelX + 1 59674 KachelY 59222 2.57958044 -1.41279970 147.799072 -80.947460 Unten links KachelX 59673 KachelY + 1 59223 2.57948457 -1.41281478 147.793579 -80.948324 Unten rechts KachelX + 1 59674 KachelY + 1 59223 2.57958044 -1.41281478 147.799072 -80.948324 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41279970--1.41281478) × R
1.50799999998341e-05 × 6371000dl = 96.0746799989431m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41279970--1.41281478) × R
1.50799999998341e-05 × 6371000dr = 96.0746799989431m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57948457-2.57958044) × cos(-1.41279970) × R
9.58699999999979e-05 × 0.15734010353832 × 6371000do = 96.1014109717373m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57948457-2.57958044) × cos(-1.41281478) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157325211349734 × 6371000du = 96.0923150050808m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41279970)-sin(-1.41281478))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15734010353832-0.157325211349734)× R²
abs(2.57958044-2.57948457)×1.48921885854414e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.48921885854414e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.48921885854414e-05× 40589641000000 ar = 9232.47536073016m²