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← | N 59 |
← 156.40 m → | N 59 |
→ |
↑ 156.47 m ↓ |
↑ 156.47 m ↓ |
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N 59 |
← 156.41 m → 24 473 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59670 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38646 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455249786376953 y=0.294849395751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455249786376953 × 217)
floor (0.455249786376953 × 131072)
floor (59670.5)tx = 59670 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.294849395751953 × 217)
floor (0.294849395751953 × 131072)
floor (38646.5)ty = 38646 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59670 / 38646 ti = "17/59670/38646" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59670/38646.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59670 ÷ 217
59670 ÷ 131072x = 0.455245971679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38646 ÷ 217
38646 ÷ 131072y = 0.294845581054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455245971679688 × 2 - 1) × π
-0.089508056640625 × 3.1415926535Λ = -0.28119785 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.294845581054688 × 2 - 1) × π
0.410308837890625 × 3.1415926535Φ = 1.28902323078331 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28119785} λ = -0.28119785} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28902323078331))-π/2
2×atan(3.62923989409129)-π/2
2×1.30192834627093-π/2
2.60385669254185-1.57079632675φ = 1.03306037 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28119785} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.111450° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03306037 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.189999° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59670 KachelY 38646 -0.28119785 1.03306037 -16.111450 59.189999 Oben rechts KachelX + 1 59671 KachelY 38646 -0.28114992 1.03306037 -16.108704 59.189999 Unten links KachelX 59670 KachelY + 1 38647 -0.28119785 1.03303581 -16.111450 59.188592 Unten rechts KachelX + 1 59671 KachelY + 1 38647 -0.28114992 1.03303581 -16.108704 59.188592 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03306037-1.03303581) × R
2.45599999999513e-05 × 6371000dl = 156.47175999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03306037-1.03303581) × R
2.45599999999513e-05 × 6371000dr = 156.47175999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28119785--0.28114992) × cos(1.03306037) × R
4.79300000000293e-05 × 0.512192786097972 × 6371000do = 156.404228914328m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28119785--0.28114992) × cos(1.03303581) × R
4.79300000000293e-05 × 0.512213879803176 × 6371000du = 156.410670130969m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03306037)-sin(1.03303581))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.512192786097972-0.512213879803176)× R²
abs(-0.28114992--0.28119785)×2.10937052036453e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.10937052036453e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.10937052036453e-05× 40589641000000 ar = 24473.3489052112m²