↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 101.51 m → | S 80 |
→ |
↑ 101.49 m ↓ |
↑ 101.49 m ↓ |
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S 80 |
← 101.50 m → 10 302 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59669 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58644 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.910484313964844 y=0.894844055175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.910484313964844 × 216)
floor (0.910484313964844 × 65536)
floor (59669.5)tx = 59669 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.894844055175781 × 216)
floor (0.894844055175781 × 65536)
floor (58644.5)ty = 58644 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59669 / 58644 ti = "16/59669/58644" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59669/58644.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59669 ÷ 216
59669 ÷ 65536x = 0.910476684570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58644 ÷ 216
58644 ÷ 65536y = 0.89483642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.910476684570312 × 2 - 1) × π
0.820953369140625 × 3.1415926535Λ = 2.57910107 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.89483642578125 × 2 - 1) × π
-0.7896728515625 × 3.1415926535Φ = -2.48083042913715 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57910107} λ = 2.57910107} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.48083042913715))-π/2
2×atan(0.0836737116448241)-π/2
2×0.0834792532286226-π/2
0.166958506457245-1.57079632675φ = -1.40383782 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57910107} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.771606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40383782 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.433982° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59669 KachelY 58644 2.57910107 -1.40383782 147.771606 -80.433982 Oben rechts KachelX + 1 59670 KachelY 58644 2.57919695 -1.40383782 147.777100 -80.433982 Unten links KachelX 59669 KachelY + 1 58645 2.57910107 -1.40385375 147.771606 -80.434895 Unten rechts KachelX + 1 59670 KachelY + 1 58645 2.57919695 -1.40385375 147.777100 -80.434895 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40383782--1.40385375) × R
1.59299999999973e-05 × 6371000dl = 101.490029999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40383782--1.40385375) × R
1.59299999999973e-05 × 6371000dr = 101.490029999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57910107-2.57919695) × cos(-1.40383782) × R
9.58799999999371e-05 × 0.166183921791741 × 6371000do = 101.513694578622m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57910107-2.57919695) × cos(-1.40385375) × R
9.58799999999371e-05 × 0.166168213280899 × 6371000du = 101.504099011526m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40383782)-sin(-1.40385375))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.166183921791741-0.166168213280899)× R²
abs(2.57919695-2.57910107)×1.57085108416777e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.57085108416777e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.57085108416777e-05× 40589641000000 ar = 10302.1409809618m²