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← 276.43 m → | N 25 |
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↑ 276.37 m ↓ |
↑ 276.37 m ↓ |
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N 25 |
← 276.43 m → 76 398 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59669 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56062 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455242156982422 y=0.427722930908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455242156982422 × 217)
floor (0.455242156982422 × 131072)
floor (59669.5)tx = 59669 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427722930908203 × 217)
floor (0.427722930908203 × 131072)
floor (56062.5)ty = 56062 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59669 / 56062 ti = "17/59669/56062" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59669/56062.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59669 ÷ 217
59669 ÷ 131072x = 0.455238342285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56062 ÷ 217
56062 ÷ 131072y = 0.427719116210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455238342285156 × 2 - 1) × π
-0.0895233154296875 × 3.1415926535Λ = -0.28124579 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427719116210938 × 2 - 1) × π
0.144561767578125 × 3.1415926535Φ = 0.454154187000412 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28124579} λ = -0.28124579} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.454154187000412))-π/2
2×atan(1.57484079873502)-π/2
2×1.00504911556822-π/2
2.01009823113644-1.57079632675φ = 0.43930190 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28124579} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.114197° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43930190 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.170145° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59669 KachelY 56062 -0.28124579 0.43930190 -16.114197 25.170145 Oben rechts KachelX + 1 59670 KachelY 56062 -0.28119785 0.43930190 -16.111450 25.170145 Unten links KachelX 59669 KachelY + 1 56063 -0.28124579 0.43925852 -16.114197 25.167659 Unten rechts KachelX + 1 59670 KachelY + 1 56063 -0.28119785 0.43925852 -16.111450 25.167659 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43930190-0.43925852) × R
4.33800000000373e-05 × 6371000dl = 276.373980000238m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43930190-0.43925852) × R
4.33800000000373e-05 × 6371000dr = 276.373980000238m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28124579--0.28119785) × cos(0.43930190) × R
4.79399999999686e-05 × 0.905048791073912 × 6371000do = 276.425196749674m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28124579--0.28119785) × cos(0.43925852) × R
4.79399999999686e-05 × 0.905067240072712 × 6371000du = 276.430831548784m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43930190)-sin(0.43925852))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905048791073912-0.905067240072712)× R²
abs(-0.28119785--0.28124579)×1.84489987996583e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.84489987996583e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.84489987996583e-05× 40589641000000 ar = 76397.5104658957m²