↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 97.33 m → | S 80 |
→ |
↑ 97.35 m ↓ |
↑ 97.35 m ↓ |
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S 80 |
← 97.32 m → 9 474 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59668 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59088 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.910469055175781 y=0.901618957519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.910469055175781 × 216)
floor (0.910469055175781 × 65536)
floor (59668.5)tx = 59668 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.901618957519531 × 216)
floor (0.901618957519531 × 65536)
floor (59088.5)ty = 59088 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59668 / 59088 ti = "16/59668/59088" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59668/59088.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59668 ÷ 216
59668 ÷ 65536x = 0.91046142578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59088 ÷ 216
59088 ÷ 65536y = 0.901611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91046142578125 × 2 - 1) × π
0.8209228515625 × 3.1415926535Λ = 2.57900520 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.901611328125 × 2 - 1) × π
-0.80322265625 × 3.1415926535Φ = -2.52339839599976 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57900520} λ = 2.57900520} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52339839599976))-π/2
2×atan(0.0801866372357772)-π/2
2×0.0800154333123203-π/2
0.160030866624641-1.57079632675φ = -1.41076546 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57900520} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.766113° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41076546 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.830907° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59668 KachelY 59088 2.57900520 -1.41076546 147.766113 -80.830907 Oben rechts KachelX + 1 59669 KachelY 59088 2.57910107 -1.41076546 147.771606 -80.830907 Unten links KachelX 59668 KachelY + 1 59089 2.57900520 -1.41078074 147.766113 -80.831782 Unten rechts KachelX + 1 59669 KachelY + 1 59089 2.57910107 -1.41078074 147.771606 -80.831782 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41076546--1.41078074) × R
1.52800000001729e-05 × 6371000dl = 97.3488800011018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41076546--1.41078074) × R
1.52800000001729e-05 × 6371000dr = 97.3488800011018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57900520-2.57910107) × cos(-1.41076546) × R
9.58699999999979e-05 × 0.159348679080418 × 6371000do = 97.3282243479718m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57900520-2.57910107) × cos(-1.41078074) × R
9.58699999999979e-05 × 0.159333594304075 × 6371000du = 97.3190107510683m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41076546)-sin(-1.41078074))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159348679080418-0.159333594304075)× R²
abs(2.57910107-2.57900520)×1.50847763430439e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.50847763430439e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.50847763430439e-05× 40589641000000 ar = 9474.34516646691m²