↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 101.48 m → | S 80 |
→ |
↑ 101.49 m ↓ |
↑ 101.49 m ↓ |
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S 80 |
← 101.47 m → 10 299 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59668 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58646 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.910469055175781 y=0.894874572753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.910469055175781 × 216)
floor (0.910469055175781 × 65536)
floor (59668.5)tx = 59668 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.894874572753906 × 216)
floor (0.894874572753906 × 65536)
floor (58646.5)ty = 58646 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59668 / 58646 ti = "16/59668/58646" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59668/58646.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59668 ÷ 216
59668 ÷ 65536x = 0.91046142578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58646 ÷ 216
58646 ÷ 65536y = 0.894866943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91046142578125 × 2 - 1) × π
0.8209228515625 × 3.1415926535Λ = 2.57900520 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.894866943359375 × 2 - 1) × π
-0.78973388671875 × 3.1415926535Φ = -2.48102217673563 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57900520} λ = 2.57900520} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.48102217673563))-π/2
2×atan(0.0836576689496835)-π/2
2×0.0834633220508938-π/2
0.166926644101788-1.57079632675φ = -1.40386968 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57900520} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.766113° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40386968 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.435808° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59668 KachelY 58646 2.57900520 -1.40386968 147.766113 -80.435808 Oben rechts KachelX + 1 59669 KachelY 58646 2.57910107 -1.40386968 147.771606 -80.435808 Unten links KachelX 59668 KachelY + 1 58647 2.57900520 -1.40388561 147.766113 -80.436720 Unten rechts KachelX + 1 59669 KachelY + 1 58647 2.57910107 -1.40388561 147.771606 -80.436720 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40386968--1.40388561) × R
1.59299999999973e-05 × 6371000dl = 101.490029999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40386968--1.40388561) × R
1.59299999999973e-05 × 6371000dr = 101.490029999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57900520-2.57910107) × cos(-1.40386968) × R
9.58699999999979e-05 × 0.16615250472789 × 6371000do = 101.48391784266m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57900520-2.57910107) × cos(-1.40388561) × R
9.58699999999979e-05 × 0.166136796132717 × 6371000du = 101.474323224844m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40386968)-sin(-1.40388561))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.16615250472789-0.166136796132717)× R²
abs(2.57910107-2.57900520)×1.57085951729974e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.57085951729974e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.57085951729974e-05× 40589641000000 ar = 10299.1189875372m²