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← | N 63 |
← 138.32 m → | N 63 |
→ |
↑ 138.31 m ↓ |
↑ 138.31 m ↓ |
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N 63 |
← 138.33 m → 19 132 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59668 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35715 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455234527587891 y=0.272487640380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455234527587891 × 217)
floor (0.455234527587891 × 131072)
floor (59668.5)tx = 59668 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.272487640380859 × 217)
floor (0.272487640380859 × 131072)
floor (35715.5)ty = 35715 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59668 / 35715 ti = "17/59668/35715" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59668/35715.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59668 ÷ 217
59668 ÷ 131072x = 0.455230712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35715 ÷ 217
35715 ÷ 131072y = 0.272483825683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455230712890625 × 2 - 1) × π
-0.08953857421875 × 3.1415926535Λ = -0.28129373 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.272483825683594 × 2 - 1) × π
0.455032348632812 × 3.1415926535Φ = 1.42952628356969 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28129373} λ = -0.28129373} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42952628356969))-π/2
2×atan(4.17672014224991)-π/2
2×1.33579764147475-π/2
2.67159528294949-1.57079632675φ = 1.10079896 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28129373} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.116944° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10079896 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.071135° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59668 KachelY 35715 -0.28129373 1.10079896 -16.116944 63.071135 Oben rechts KachelX + 1 59669 KachelY 35715 -0.28124579 1.10079896 -16.114197 63.071135 Unten links KachelX 59668 KachelY + 1 35716 -0.28129373 1.10077725 -16.116944 63.069891 Unten rechts KachelX + 1 59669 KachelY + 1 35716 -0.28124579 1.10077725 -16.114197 63.069891 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10079896-1.10077725) × R
2.17100000001746e-05 × 6371000dl = 138.314410001113m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10079896-1.10077725) × R
2.17100000001746e-05 × 6371000dr = 138.314410001113m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28129373--0.28124579) × cos(1.10079896) × R
4.79400000000241e-05 × 0.452883937695332 × 6371000do = 138.32241180478m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28129373--0.28124579) × cos(1.10077725) × R
4.79400000000241e-05 × 0.452903293562029 × 6371000du = 138.32832358469m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10079896)-sin(1.10077725))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.452883937695332-0.452903293562029)× R²
abs(-0.28124579--0.28129373)×1.93558666978788e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.93558666978788e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.93558666978788e-05× 40589641000000 ar = 19132.3916218302m²