↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 279.31 m → | N 23 |
→ |
↑ 279.30 m ↓ |
↑ 279.30 m ↓ |
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N 23 |
← 279.32 m → 78 014 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59667 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56595 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455226898193359 y=0.431789398193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455226898193359 × 217)
floor (0.455226898193359 × 131072)
floor (59667.5)tx = 59667 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431789398193359 × 217)
floor (0.431789398193359 × 131072)
floor (56595.5)ty = 56595 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59667 / 56595 ti = "17/59667/56595" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59667/56595.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59667 ÷ 217
59667 ÷ 131072x = 0.455223083496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56595 ÷ 217
56595 ÷ 131072y = 0.431785583496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455223083496094 × 2 - 1) × π
-0.0895538330078125 × 3.1415926535Λ = -0.28134166 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431785583496094 × 2 - 1) × π
0.136428833007812 × 3.1415926535Φ = 0.428603819502922 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28134166} λ = -0.28134166} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.428603819502922))-π/2
2×atan(1.53511273218126)-π/2
2×0.993424945534239-π/2
1.98684989106848-1.57079632675φ = 0.41605356 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28134166} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.119690° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41605356 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.838113° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59667 KachelY 56595 -0.28134166 0.41605356 -16.119690 23.838113 Oben rechts KachelX + 1 59668 KachelY 56595 -0.28129373 0.41605356 -16.116944 23.838113 Unten links KachelX 59667 KachelY + 1 56596 -0.28134166 0.41600972 -16.119690 23.835601 Unten rechts KachelX + 1 59668 KachelY + 1 56596 -0.28129373 0.41600972 -16.116944 23.835601 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41605356-0.41600972) × R
4.38399999999617e-05 × 6371000dl = 279.304639999756m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41605356-0.41600972) × R
4.38399999999617e-05 × 6371000dr = 279.304639999756m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28134166--0.28129373) × cos(0.41605356) × R
4.79299999999738e-05 × 0.914691027905831 × 6371000do = 279.311909103959m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28134166--0.28129373) × cos(0.41600972) × R
4.79299999999738e-05 × 0.914708745131019 × 6371000du = 279.317319271808m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41605356)-sin(0.41600972))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.914691027905831-0.914708745131019)× R²
abs(-0.28129373--0.28134166)×1.77172251883961e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.77172251883961e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.77172251883961e-05× 40589641000000 ar = 78013.8677749541m²