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N 63 |
← 138.29 m → 19 128 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59667 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35714 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455226898193359 y=0.272480010986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455226898193359 × 217)
floor (0.455226898193359 × 131072)
floor (59667.5)tx = 59667 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.272480010986328 × 217)
floor (0.272480010986328 × 131072)
floor (35714.5)ty = 35714 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59667 / 35714 ti = "17/59667/35714" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59667/35714.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59667 ÷ 217
59667 ÷ 131072x = 0.455223083496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35714 ÷ 217
35714 ÷ 131072y = 0.272476196289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455223083496094 × 2 - 1) × π
-0.0895538330078125 × 3.1415926535Λ = -0.28134166 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.272476196289062 × 2 - 1) × π
0.455047607421875 × 3.1415926535Φ = 1.42957422046931 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28134166} λ = -0.28134166} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42957422046931))-π/2
2×atan(4.17692036606313)-π/2
2×1.3358084961688-π/2
2.67161699233759-1.57079632675φ = 1.10082067 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28134166} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.119690° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10082067 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.072378° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59667 KachelY 35714 -0.28134166 1.10082067 -16.119690 63.072378 Oben rechts KachelX + 1 59668 KachelY 35714 -0.28129373 1.10082067 -16.116944 63.072378 Unten links KachelX 59667 KachelY + 1 35715 -0.28134166 1.10079896 -16.119690 63.071135 Unten rechts KachelX + 1 59668 KachelY + 1 35715 -0.28129373 1.10079896 -16.116944 63.071135 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10082067-1.10079896) × R
2.17099999999526e-05 × 6371000dl = 138.314409999698m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10082067-1.10079896) × R
2.17099999999526e-05 × 6371000dr = 138.314409999698m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28134166--0.28129373) × cos(1.10082067) × R
4.79299999999738e-05 × 0.452864581615179 × 6371000do = 138.287647957036m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28134166--0.28129373) × cos(1.10079896) × R
4.79299999999738e-05 × 0.452883937695332 × 6371000du = 138.293558568964m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10082067)-sin(1.10079896))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.452864581615179-0.452883937695332)× R²
abs(-0.28129373--0.28134166)×1.93560801527437e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.93560801527437e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.93560801527437e-05× 40589641000000 ar = 19127.5831995132m²