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↑ 109.90 m ↓ |
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N 68 |
← 109.89 m → 12 077 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59667 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30467 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455226898193359 y=0.232448577880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455226898193359 × 217)
floor (0.455226898193359 × 131072)
floor (59667.5)tx = 59667 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.232448577880859 × 217)
floor (0.232448577880859 × 131072)
floor (30467.5)ty = 30467 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59667 / 30467 ti = "17/59667/30467" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59667/30467.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59667 ÷ 217
59667 ÷ 131072x = 0.455223083496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30467 ÷ 217
30467 ÷ 131072y = 0.232444763183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455223083496094 × 2 - 1) × π
-0.0895538330078125 × 3.1415926535Λ = -0.28134166 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.232444763183594 × 2 - 1) × π
0.535110473632812 × 3.1415926535Φ = 1.68109913277575 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28134166} λ = -0.28134166} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68109913277575))-π/2
2×atan(5.37145667178265)-π/2
2×1.38673425154901-π/2
2.77346850309801-1.57079632675φ = 1.20267218 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28134166} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.119690° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20267218 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.908040° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59667 KachelY 30467 -0.28134166 1.20267218 -16.119690 68.908040 Oben rechts KachelX + 1 59668 KachelY 30467 -0.28129373 1.20267218 -16.116944 68.908040 Unten links KachelX 59667 KachelY + 1 30468 -0.28134166 1.20265493 -16.119690 68.907052 Unten rechts KachelX + 1 59668 KachelY + 1 30468 -0.28129373 1.20265493 -16.116944 68.907052 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20267218-1.20265493) × R
1.72499999999687e-05 × 6371000dl = 109.8997499998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20267218-1.20265493) × R
1.72499999999687e-05 × 6371000dr = 109.8997499998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28134166--0.28129373) × cos(1.20267218) × R
4.79299999999738e-05 × 0.359865887520616 × 6371000do = 109.889377940987m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28134166--0.28129373) × cos(1.20265493) × R
4.79299999999738e-05 × 0.359881981786804 × 6371000du = 109.894292518782m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20267218)-sin(1.20265493))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.359865887520616-0.359881981786804)× R²
abs(-0.28129373--0.28134166)×1.60942661880381e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.60942661880381e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.60942661880381e-05× 40589641000000 ar = 12077.0852191868m²