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← | S 80 |
← 97.33 m → | S 80 |
→ |
↑ 97.29 m ↓ |
↑ 97.29 m ↓ |
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S 80 |
← 97.32 m → 9 468 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59666 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59089 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.910438537597656 y=0.901634216308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.910438537597656 × 216)
floor (0.910438537597656 × 65536)
floor (59666.5)tx = 59666 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.901634216308594 × 216)
floor (0.901634216308594 × 65536)
floor (59089.5)ty = 59089 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59666 / 59089 ti = "16/59666/59089" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59666/59089.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59666 ÷ 216
59666 ÷ 65536x = 0.910430908203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59089 ÷ 216
59089 ÷ 65536y = 0.901626586914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.910430908203125 × 2 - 1) × π
0.82086181640625 × 3.1415926535Λ = 2.57881345 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.901626586914062 × 2 - 1) × π
-0.803253173828125 × 3.1415926535Φ = -2.523494269799 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57881345} λ = 2.57881345} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.523494269799))-π/2
2×atan(0.0801789498067345)-π/2
2×0.0800077949921794-π/2
0.160015589984359-1.57079632675φ = -1.41078074 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57881345} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.755127° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41078074 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.831782° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59666 KachelY 59089 2.57881345 -1.41078074 147.755127 -80.831782 Oben rechts KachelX + 1 59667 KachelY 59089 2.57890933 -1.41078074 147.760620 -80.831782 Unten links KachelX 59666 KachelY + 1 59090 2.57881345 -1.41079601 147.755127 -80.832657 Unten rechts KachelX + 1 59667 KachelY + 1 59090 2.57890933 -1.41079601 147.760620 -80.832657 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41078074--1.41079601) × R
1.52700000000117e-05 × 6371000dl = 97.2851700000743m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41078074--1.41079601) × R
1.52700000000117e-05 × 6371000dr = 97.2851700000743m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57881345-2.57890933) × cos(-1.41078074) × R
9.58799999999371e-05 × 0.159333594304075 × 6371000do = 97.3291618942997m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57881345-2.57890933) × cos(-1.41079601) × R
9.58799999999371e-05 × 0.159318519362803 × 6371000du = 97.3199533441131m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41078074)-sin(-1.41079601))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159333594304075-0.159318519362803)× R²
abs(2.57890933-2.57881345)×1.50749412714812e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.50749412714812e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.50749412714812e-05× 40589641000000 ar = 9468.23613339056m²