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← | N 23 |
← 279.36 m → | N 23 |
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↑ 279.37 m ↓ |
↑ 279.37 m ↓ |
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N 23 |
← 279.37 m → 78 046 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59666 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56594 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455219268798828 y=0.431781768798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455219268798828 × 217)
floor (0.455219268798828 × 131072)
floor (59666.5)tx = 59666 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431781768798828 × 217)
floor (0.431781768798828 × 131072)
floor (56594.5)ty = 56594 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59666 / 56594 ti = "17/59666/56594" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59666/56594.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59666 ÷ 217
59666 ÷ 131072x = 0.455215454101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56594 ÷ 217
56594 ÷ 131072y = 0.431777954101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455215454101562 × 2 - 1) × π
-0.089569091796875 × 3.1415926535Λ = -0.28138960 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431777954101562 × 2 - 1) × π
0.136444091796875 × 3.1415926535Φ = 0.428651756402542 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28138960} λ = -0.28138960} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.428651756402542))-π/2
2×atan(1.53518632249004)-π/2
2×0.993446869047812-π/2
1.98689373809562-1.57079632675φ = 0.41609741 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28138960} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.122436° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41609741 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.840625° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59666 KachelY 56594 -0.28138960 0.41609741 -16.122436 23.840625 Oben rechts KachelX + 1 59667 KachelY 56594 -0.28134166 0.41609741 -16.119690 23.840625 Unten links KachelX 59666 KachelY + 1 56595 -0.28138960 0.41605356 -16.122436 23.838113 Unten rechts KachelX + 1 59667 KachelY + 1 56595 -0.28134166 0.41605356 -16.119690 23.838113 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41609741-0.41605356) × R
4.38500000000119e-05 × 6371000dl = 279.368350000076m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41609741-0.41605356) × R
4.38500000000119e-05 × 6371000dr = 279.368350000076m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28138960--0.28134166) × cos(0.41609741) × R
4.79400000000241e-05 × 0.914673304880716 × 6371000do = 279.364771001579m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28138960--0.28134166) × cos(0.41605356) × R
4.79400000000241e-05 × 0.914691027905831 × 6371000du = 279.370184069639m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41609741)-sin(0.41605356))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.914673304880716-0.914691027905831)× R²
abs(-0.28134166--0.28138960)×1.7723025114269e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.7723025114269e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.7723025114269e-05× 40589641000000 ar = 78046.4312552666m²