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← | S 80 |
← 101.55 m → | S 80 |
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↑ 101.55 m ↓ |
↑ 101.55 m ↓ |
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S 80 |
← 101.54 m → 10 312 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59662 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58639 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.910377502441406 y=0.894767761230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.910377502441406 × 216)
floor (0.910377502441406 × 65536)
floor (59662.5)tx = 59662 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.894767761230469 × 216)
floor (0.894767761230469 × 65536)
floor (58639.5)ty = 58639 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59662 / 58639 ti = "16/59662/58639" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59662/58639.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59662 ÷ 216
59662 ÷ 65536x = 0.910369873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58639 ÷ 216
58639 ÷ 65536y = 0.894760131835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.910369873046875 × 2 - 1) × π
0.82073974609375 × 3.1415926535Λ = 2.57842996 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.894760131835938 × 2 - 1) × π
-0.789520263671875 × 3.1415926535Φ = -2.48035106014095 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57842996} λ = 2.57842996} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.48035106014095))-π/2
2×atan(0.083713831843405)-π/2
2×0.0835190943541608-π/2
0.167038188708322-1.57079632675φ = -1.40375814 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57842996} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.733154° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40375814 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.429417° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59662 KachelY 58639 2.57842996 -1.40375814 147.733154 -80.429417 Oben rechts KachelX + 1 59663 KachelY 58639 2.57852583 -1.40375814 147.738647 -80.429417 Unten links KachelX 59662 KachelY + 1 58640 2.57842996 -1.40377408 147.733154 -80.430330 Unten rechts KachelX + 1 59663 KachelY + 1 58640 2.57852583 -1.40377408 147.738647 -80.430330 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40375814--1.40377408) × R
1.59399999999366e-05 × 6371000dl = 101.553739999596m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40375814--1.40377408) × R
1.59399999999366e-05 × 6371000dr = 101.553739999596m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57842996-2.57852583) × cos(-1.40375814) × R
9.58699999999979e-05 × 0.16626249329574 × 6371000do = 101.551097514743m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57842996-2.57852583) × cos(-1.40377408) × R
9.58699999999979e-05 × 0.166246775135035 × 6371000du = 101.541497054417m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40375814)-sin(-1.40377408))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.16626249329574-0.166246775135035)× R²
abs(2.57852583-2.57842996)×1.57181607058354e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.57181607058354e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.57181607058354e-05× 40589641000000 ar = 10312.4062722329m²