↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 101.57 m → | S 80 |
→ |
↑ 101.55 m ↓ |
↑ 101.55 m ↓ |
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S 80 |
← 101.56 m → 10 314 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59661 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58638 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.910362243652344 y=0.894752502441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.910362243652344 × 216)
floor (0.910362243652344 × 65536)
floor (59661.5)tx = 59661 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.894752502441406 × 216)
floor (0.894752502441406 × 65536)
floor (58638.5)ty = 58638 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59661 / 58638 ti = "16/59661/58638" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59661/58638.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59661 ÷ 216
59661 ÷ 65536x = 0.910354614257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58638 ÷ 216
58638 ÷ 65536y = 0.894744873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.910354614257812 × 2 - 1) × π
0.820709228515625 × 3.1415926535Λ = 2.57833408 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.894744873046875 × 2 - 1) × π
-0.78948974609375 × 3.1415926535Φ = -2.48025518634171 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57833408} λ = 2.57833408} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.48025518634171))-π/2
2×atan(0.0837218581912649)-π/2
2×0.083527064839459-π/2
0.167054129678918-1.57079632675φ = -1.40374220 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57833408} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.727661° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40374220 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.428504° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59661 KachelY 58638 2.57833408 -1.40374220 147.727661 -80.428504 Oben rechts KachelX + 1 59662 KachelY 58638 2.57842996 -1.40374220 147.733154 -80.428504 Unten links KachelX 59661 KachelY + 1 58639 2.57833408 -1.40375814 147.727661 -80.429417 Unten rechts KachelX + 1 59662 KachelY + 1 58639 2.57842996 -1.40375814 147.733154 -80.429417 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40374220--1.40375814) × R
1.59400000001586e-05 × 6371000dl = 101.55374000101m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40374220--1.40375814) × R
1.59400000001586e-05 × 6371000dr = 101.55374000101m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57833408-2.57842996) × cos(-1.40374220) × R
9.58799999999371e-05 × 0.166278211414202 × 6371000do = 101.571291534052m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57833408-2.57842996) × cos(-1.40375814) × R
9.58799999999371e-05 × 0.16626249329574 × 6371000du = 101.561690098127m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40374220)-sin(-1.40375814))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.166278211414202-0.16626249329574)× R²
abs(2.57842996-2.57833408)×1.57181184614885e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.57181184614885e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.57181184614885e-05× 40589641000000 ar = 10314.4570017207m²