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N 25 |
← 276.50 m → 76 453 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59661 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56075 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455181121826172 y=0.427822113037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455181121826172 × 217)
floor (0.455181121826172 × 131072)
floor (59661.5)tx = 59661 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427822113037109 × 217)
floor (0.427822113037109 × 131072)
floor (56075.5)ty = 56075 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59661 / 56075 ti = "17/59661/56075" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59661/56075.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59661 ÷ 217
59661 ÷ 131072x = 0.455177307128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56075 ÷ 217
56075 ÷ 131072y = 0.427818298339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455177307128906 × 2 - 1) × π
-0.0896453857421875 × 3.1415926535Λ = -0.28162929 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427818298339844 × 2 - 1) × π
0.144363403320312 × 3.1415926535Φ = 0.453531007305351 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28162929} λ = -0.28162929} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.453531007305351))-π/2
2×atan(1.57385969565981)-π/2
2×1.00476707419401-π/2
2.00953414838802-1.57079632675φ = 0.43873782 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28162929} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.136170° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43873782 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.137825° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59661 KachelY 56075 -0.28162929 0.43873782 -16.136170 25.137825 Oben rechts KachelX + 1 59662 KachelY 56075 -0.28158135 0.43873782 -16.133423 25.137825 Unten links KachelX 59661 KachelY + 1 56076 -0.28162929 0.43869442 -16.136170 25.135339 Unten rechts KachelX + 1 59662 KachelY + 1 56076 -0.28158135 0.43869442 -16.133423 25.135339 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43873782-0.43869442) × R
4.34000000000268e-05 × 6371000dl = 276.50140000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43873782-0.43869442) × R
4.34000000000268e-05 × 6371000dr = 276.50140000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28162929--0.28158135) × cos(0.43873782) × R
4.79399999999686e-05 × 0.905288554672139 × 6371000do = 276.498426724087m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28162929--0.28158135) × cos(0.43869442) × R
4.79399999999686e-05 × 0.905306990016583 × 6371000du = 276.504057352806m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43873782)-sin(0.43869442))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905288554672139-0.905306990016583)× R²
abs(-0.28158135--0.28162929)×1.84353444434571e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.84353444434571e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.84353444434571e-05× 40589641000000 ar = 76452.9805373722m²