↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 2 163.20 m → | N 27 |
→ |
↑ 2 163.40 m ↓ |
↑ 2 163.40 m ↓ |
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N 27 |
← 2 163.59 m → 4 680 294 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5966 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6879 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364166259765625 y=0.419891357421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364166259765625 × 214)
floor (0.364166259765625 × 16384)
floor (5966.5)tx = 5966 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419891357421875 × 214)
floor (0.419891357421875 × 16384)
floor (6879.5)ty = 6879 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5966 / 6879 ti = "14/5966/6879" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5966/6879.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5966 ÷ 214
5966 ÷ 16384x = 0.3641357421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6879 ÷ 214
6879 ÷ 16384y = 0.41986083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3641357421875 × 2 - 1) × π
-0.271728515625 × 3.1415926535Λ = -0.85366031 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41986083984375 × 2 - 1) × π
0.1602783203125 × 3.1415926535Φ = 0.50352919360907 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85366031} λ = -0.85366031} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.50352919360907))-π/2
2×atan(1.65455020694404)-π/2
2×1.02715230279676-π/2
2.05430460559352-1.57079632675φ = 0.48350828 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85366031} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.911133° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48350828 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.702984° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5966 KachelY 6879 -0.85366031 0.48350828 -48.911133 27.702984 Oben rechts KachelX + 1 5967 KachelY 6879 -0.85327681 0.48350828 -48.889160 27.702984 Unten links KachelX 5966 KachelY + 1 6880 -0.85366031 0.48316871 -48.911133 27.683528 Unten rechts KachelX + 1 5967 KachelY + 1 6880 -0.85327681 0.48316871 -48.889160 27.683528 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48350828-0.48316871) × R
0.000339570000000011 × 6371000dl = 2163.40047000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48350828-0.48316871) × R
0.000339570000000011 × 6371000dr = 2163.40047000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85366031--0.85327681) × cos(0.48350828) × R
0.000383499999999981 × 0.885369416882763 × 6371000do = 2163.20406082709m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85366031--0.85327681) × cos(0.48316871) × R
0.000383499999999981 × 0.885527227905161 × 6371000du = 2163.58963710517m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48350828)-sin(0.48316871))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.885369416882763-0.885527227905161)× R²
abs(-0.85327681--0.85366031)×0.000157811022397869× R²
0.000383499999999981×0.000157811022397869× 6371000²
0.000383499999999981×0.000157811022397869× 40589641000000 ar = 4680293.80482282m²