↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 96.83 m → | S 80 |
→ |
↑ 96.84 m ↓ |
↑ 96.84 m ↓ |
|||
S 80 |
← 96.82 m → 9 377 m² |
S 80 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59654 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59142 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.910255432128906 y=0.902442932128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.910255432128906 × 216)
floor (0.910255432128906 × 65536)
floor (59654.5)tx = 59654 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902442932128906 × 216)
floor (0.902442932128906 × 65536)
floor (59142.5)ty = 59142 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59654 / 59142 ti = "16/59654/59142" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59654/59142.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59654 ÷ 216
59654 ÷ 65536x = 0.910247802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59142 ÷ 216
59142 ÷ 65536y = 0.902435302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.910247802734375 × 2 - 1) × π
0.82049560546875 × 3.1415926535Λ = 2.57766297 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.902435302734375 × 2 - 1) × π
-0.80487060546875 × 3.1415926535Φ = -2.52857558115872 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57766297} λ = 2.57766297} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52857558115872))-π/2
2×atan(0.0797725689464979)-π/2
2×0.0796039968793869-π/2
0.159207993758774-1.57079632675φ = -1.41158833 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57766297} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.689209° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41158833 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.878054° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59654 KachelY 59142 2.57766297 -1.41158833 147.689209 -80.878054 Oben rechts KachelX + 1 59655 KachelY 59142 2.57775884 -1.41158833 147.694702 -80.878054 Unten links KachelX 59654 KachelY + 1 59143 2.57766297 -1.41160353 147.689209 -80.878925 Unten rechts KachelX + 1 59655 KachelY + 1 59143 2.57775884 -1.41160353 147.694702 -80.878925 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41158833--1.41160353) × R
1.5199999999993e-05 × 6371000dl = 96.8391999999554m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41158833--1.41160353) × R
1.5199999999993e-05 × 6371000dr = 96.8391999999554m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57766297-2.57775884) × cos(-1.41158833) × R
9.58699999999979e-05 × 0.1585362695557 × 6371000do = 96.8320145460425m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57766297-2.57775884) × cos(-1.41160353) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158521261769441 × 6371000du = 96.8228479737412m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41158833)-sin(-1.41160353))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.1585362695557-0.158521261769441)× R²
abs(2.57775884-2.57766297)×1.50077862583475e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.50077862583475e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.50077862583475e-05× 40589641000000 ar = 9376.69098128457m²