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← 96.83 m → 9 378 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59652 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59141 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.910224914550781 y=0.902427673339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.910224914550781 × 216)
floor (0.910224914550781 × 65536)
floor (59652.5)tx = 59652 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902427673339844 × 216)
floor (0.902427673339844 × 65536)
floor (59141.5)ty = 59141 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59652 / 59141 ti = "16/59652/59141" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59652/59141.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59652 ÷ 216
59652 ÷ 65536x = 0.91021728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59141 ÷ 216
59141 ÷ 65536y = 0.902420043945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91021728515625 × 2 - 1) × π
0.8204345703125 × 3.1415926535Λ = 2.57747122 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.902420043945312 × 2 - 1) × π
-0.804840087890625 × 3.1415926535Φ = -2.52847970735948 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57747122} λ = 2.57747122} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52847970735948))-π/2
2×atan(0.0797802174123958)-π/2
2×0.0796115969761946-π/2
0.159223193952389-1.57079632675φ = -1.41157313 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57747122} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.678223° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41157313 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.877183° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59652 KachelY 59141 2.57747122 -1.41157313 147.678223 -80.877183 Oben rechts KachelX + 1 59653 KachelY 59141 2.57756709 -1.41157313 147.683716 -80.877183 Unten links KachelX 59652 KachelY + 1 59142 2.57747122 -1.41158833 147.678223 -80.878054 Unten rechts KachelX + 1 59653 KachelY + 1 59142 2.57756709 -1.41158833 147.683716 -80.878054 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41157313--1.41158833) × R
1.5199999999993e-05 × 6371000dl = 96.8391999999554m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41157313--1.41158833) × R
1.5199999999993e-05 × 6371000dr = 96.8391999999554m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57747122-2.57756709) × cos(-1.41157313) × R
9.58699999999979e-05 × 0.15855127730533 × 6371000do = 96.8411810959718m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57747122-2.57756709) × cos(-1.41158833) × R
9.58699999999979e-05 × 0.1585362695557 × 6371000du = 96.8320145460425m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41157313)-sin(-1.41158833))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15855127730533-0.1585362695557)× R²
abs(2.57756709-2.57747122)×1.50077496301193e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.50077496301193e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.50077496301193e-05× 40589641000000 ar = 9377.57866375786m²