↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 276.46 m → | N 25 |
→ |
↑ 276.50 m ↓ |
↑ 276.50 m ↓ |
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N 25 |
← 276.47 m → 76 444 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59652 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56069 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455112457275391 y=0.427776336669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455112457275391 × 217)
floor (0.455112457275391 × 131072)
floor (59652.5)tx = 59652 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427776336669922 × 217)
floor (0.427776336669922 × 131072)
floor (56069.5)ty = 56069 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59652 / 56069 ti = "17/59652/56069" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59652/56069.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59652 ÷ 217
59652 ÷ 131072x = 0.455108642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56069 ÷ 217
56069 ÷ 131072y = 0.427772521972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455108642578125 × 2 - 1) × π
-0.08978271484375 × 3.1415926535Λ = -0.28206072 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427772521972656 × 2 - 1) × π
0.144454956054688 × 3.1415926535Φ = 0.453818628703072 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28206072} λ = -0.28206072} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.453818628703072))-π/2
2×atan(1.57431243649114)-π/2
2×1.00489725641912-π/2
2.00979451283824-1.57079632675φ = 0.43899819 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28206072} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.160889° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43899819 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.152744° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59652 KachelY 56069 -0.28206072 0.43899819 -16.160889 25.152744 Oben rechts KachelX + 1 59653 KachelY 56069 -0.28201278 0.43899819 -16.158142 25.152744 Unten links KachelX 59652 KachelY + 1 56070 -0.28206072 0.43895479 -16.160889 25.150257 Unten rechts KachelX + 1 59653 KachelY + 1 56070 -0.28201278 0.43895479 -16.158142 25.150257 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43899819-0.43895479) × R
4.34000000000268e-05 × 6371000dl = 276.50140000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43899819-0.43895479) × R
4.34000000000268e-05 × 6371000dr = 276.50140000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28206072--0.28201278) × cos(0.43899819) × R
4.79399999999686e-05 × 0.905177919549209 × 6371000do = 276.464635909796m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28206072--0.28201278) × cos(0.43895479) × R
4.79399999999686e-05 × 0.905196365122945 × 6371000du = 276.470269662804m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43899819)-sin(0.43895479))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905177919549209-0.905196365122945)× R²
abs(-0.28201278--0.28206072)×1.84455737357592e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.84455737357592e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.84455737357592e-05× 40589641000000 ar = 76443.6377618104m²