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← 276.28 m → | N 25 |
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↑ 276.25 m ↓ |
↑ 276.25 m ↓ |
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N 25 |
← 276.28 m → 76 322 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59652 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56036 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455112457275391 y=0.427524566650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455112457275391 × 217)
floor (0.455112457275391 × 131072)
floor (59652.5)tx = 59652 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427524566650391 × 217)
floor (0.427524566650391 × 131072)
floor (56036.5)ty = 56036 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59652 / 56036 ti = "17/59652/56036" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59652/56036.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59652 ÷ 217
59652 ÷ 131072x = 0.455108642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56036 ÷ 217
56036 ÷ 131072y = 0.427520751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455108642578125 × 2 - 1) × π
-0.08978271484375 × 3.1415926535Λ = -0.28206072 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427520751953125 × 2 - 1) × π
0.14495849609375 × 3.1415926535Φ = 0.455400546390533 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28206072} λ = -0.28206072} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.455400546390533))-π/2
2×atan(1.57680484004889)-π/2
2×1.00561297401711-π/2
2.01122594803423-1.57079632675φ = 0.44042962 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28206072} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.160889° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44042962 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.234758° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59652 KachelY 56036 -0.28206072 0.44042962 -16.160889 25.234758 Oben rechts KachelX + 1 59653 KachelY 56036 -0.28201278 0.44042962 -16.158142 25.234758 Unten links KachelX 59652 KachelY + 1 56037 -0.28206072 0.44038626 -16.160889 25.232274 Unten rechts KachelX + 1 59653 KachelY + 1 56037 -0.28201278 0.44038626 -16.158142 25.232274 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44042962-0.44038626) × R
4.33600000000478e-05 × 6371000dl = 276.246560000305m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44042962-0.44038626) × R
4.33600000000478e-05 × 6371000dr = 276.246560000305m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28206072--0.28201278) × cos(0.44042962) × R
4.79399999999686e-05 × 0.904568587616092 × 6371000do = 276.278530253219m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28206072--0.28201278) × cos(0.44038626) × R
4.79399999999686e-05 × 0.904587072353258 × 6371000du = 276.284175967746m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44042962)-sin(0.44038626))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.904568587616092-0.904587072353258)× R²
abs(-0.28201278--0.28206072)×1.84847371659247e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.84847371659247e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.84847371659247e-05× 40589641000000 ar = 76321.7734009706m²