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← | S 80 |
← 96.86 m → | S 80 |
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↑ 96.84 m ↓ |
↑ 96.84 m ↓ |
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S 80 |
← 96.85 m → 9 379 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59651 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59140 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.910209655761719 y=0.902412414550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.910209655761719 × 216)
floor (0.910209655761719 × 65536)
floor (59651.5)tx = 59651 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902412414550781 × 216)
floor (0.902412414550781 × 65536)
floor (59140.5)ty = 59140 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59651 / 59140 ti = "16/59651/59140" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59651/59140.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59651 ÷ 216
59651 ÷ 65536x = 0.910202026367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59140 ÷ 216
59140 ÷ 65536y = 0.90240478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.910202026367188 × 2 - 1) × π
0.820404052734375 × 3.1415926535Λ = 2.57737534 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90240478515625 × 2 - 1) × π
-0.8048095703125 × 3.1415926535Φ = -2.52838383356024 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57737534} λ = 2.57737534} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52838383356024))-π/2
2×atan(0.0797878666116164)-π/2
2×0.0796191977924696-π/2
0.159238395584939-1.57079632675φ = -1.41155793 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57737534} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.672729° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41155793 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.876312° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59651 KachelY 59140 2.57737534 -1.41155793 147.672729 -80.876312 Oben rechts KachelX + 1 59652 KachelY 59140 2.57747122 -1.41155793 147.678223 -80.876312 Unten links KachelX 59651 KachelY + 1 59141 2.57737534 -1.41157313 147.672729 -80.877183 Unten rechts KachelX + 1 59652 KachelY + 1 59141 2.57747122 -1.41157313 147.678223 -80.877183 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41155793--1.41157313) × R
1.5199999999993e-05 × 6371000dl = 96.8391999999554m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41155793--1.41157313) × R
1.5199999999993e-05 × 6371000dr = 96.8391999999554m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57737534-2.57747122) × cos(-1.41155793) × R
9.58799999999371e-05 × 0.158566285018328 × 6371000do = 96.8604498814841m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57737534-2.57747122) × cos(-1.41157313) × R
9.58799999999371e-05 × 0.15855127730533 × 6371000du = 96.8512823977876m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41155793)-sin(-1.41157313))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158566285018328-0.15855127730533)× R²
abs(2.57747122-2.57737534)×1.50077129984216e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.50077129984216e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.50077129984216e-05× 40589641000000 ar = 9379.44459235381m²