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N 25 |
← 276.44 m → 76 418 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59649 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56064 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455089569091797 y=0.427738189697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455089569091797 × 217)
floor (0.455089569091797 × 131072)
floor (59649.5)tx = 59649 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427738189697266 × 217)
floor (0.427738189697266 × 131072)
floor (56064.5)ty = 56064 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59649 / 56064 ti = "17/59649/56064" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59649/56064.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59649 ÷ 217
59649 ÷ 131072x = 0.455085754394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56064 ÷ 217
56064 ÷ 131072y = 0.427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455085754394531 × 2 - 1) × π
-0.0898284912109375 × 3.1415926535Λ = -0.28220453 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427734375 × 2 - 1) × π
0.14453125 × 3.1415926535Φ = 0.454058313201172 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28220453} λ = -0.28220453} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.454058313201172))-π/2
2×atan(1.57468982000202)-π/2
2×1.00500572945076-π/2
2.01001145890153-1.57079632675φ = 0.43921513 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28220453} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.169129° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43921513 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.165173° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59649 KachelY 56064 -0.28220453 0.43921513 -16.169129 25.165173 Oben rechts KachelX + 1 59650 KachelY 56064 -0.28215659 0.43921513 -16.166382 25.165173 Unten links KachelX 59649 KachelY + 1 56065 -0.28220453 0.43917174 -16.169129 25.162687 Unten rechts KachelX + 1 59650 KachelY + 1 56065 -0.28215659 0.43917174 -16.166382 25.162687 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43921513-0.43917174) × R
4.3390000000032e-05 × 6371000dl = 276.437690000204m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43921513-0.43917174) × R
4.3390000000032e-05 × 6371000dr = 276.437690000204m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28220453--0.28215659) × cos(0.43921513) × R
4.79400000000241e-05 × 0.905085691620626 × 6371000do = 276.43646712678m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28220453--0.28215659) × cos(0.43917174) × R
4.79400000000241e-05 × 0.905104141464543 × 6371000du = 276.442102184012m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43921513)-sin(0.43917174))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905085691620626-0.905104141464543)× R²
abs(-0.28215659--0.28220453)×1.84498439166347e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.84498439166347e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.84498439166347e-05× 40589641000000 ar = 76418.2372874083m²