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← 96.90 m → | S 80 |
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← 96.89 m → 9 389 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59648 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59136 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.910163879394531 y=0.902351379394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.910163879394531 × 216)
floor (0.910163879394531 × 65536)
floor (59648.5)tx = 59648 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902351379394531 × 216)
floor (0.902351379394531 × 65536)
floor (59136.5)ty = 59136 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59648 / 59136 ti = "16/59648/59136" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59648/59136.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59648 ÷ 216
59648 ÷ 65536x = 0.91015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59136 ÷ 216
59136 ÷ 65536y = 0.90234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91015625 × 2 - 1) × π
0.8203125 × 3.1415926535Λ = 2.57708772 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90234375 × 2 - 1) × π
-0.8046875 × 3.1415926535Φ = -2.52800033836328 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57708772} λ = 2.57708772} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52800033836328))-π/2
2×atan(0.0798184707431313)-π/2
2×0.07964960825357-π/2
0.15929921650714-1.57079632675φ = -1.41149711 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57708772} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.656250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41149711 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.872827° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59648 KachelY 59136 2.57708772 -1.41149711 147.656250 -80.872827 Oben rechts KachelX + 1 59649 KachelY 59136 2.57718360 -1.41149711 147.661743 -80.872827 Unten links KachelX 59648 KachelY + 1 59137 2.57708772 -1.41151232 147.656250 -80.873699 Unten rechts KachelX + 1 59649 KachelY + 1 59137 2.57718360 -1.41151232 147.661743 -80.873699 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41149711--1.41151232) × R
1.52099999999322e-05 × 6371000dl = 96.9029099995682m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41149711--1.41151232) × R
1.52099999999322e-05 × 6371000dr = 96.9029099995682m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57708772-2.57718360) × cos(-1.41149711) × R
9.58799999999371e-05 × 0.15862633525071 × 6371000do = 96.8971316548086m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57708772-2.57718360) × cos(-1.41151232) × R
9.58799999999371e-05 × 0.15861131781091 × 6371000du = 96.8879582294811m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41149711)-sin(-1.41151232))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15862633525071-0.15861131781091)× R²
abs(2.57718360-2.57708772)×1.50174397997582e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.50174397997582e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.50174397997582e-05× 40589641000000 ar = 9389.1695623174m²