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← | N 27 |
← 270.41 m → | N 27 |
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↑ 270.45 m ↓ |
↑ 270.45 m ↓ |
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N 27 |
← 270.41 m → 73 132 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59648 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55040 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455081939697266 y=0.419925689697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455081939697266 × 217)
floor (0.455081939697266 × 131072)
floor (59648.5)tx = 59648 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419925689697266 × 217)
floor (0.419925689697266 × 131072)
floor (55040.5)ty = 55040 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59648 / 55040 ti = "17/59648/55040" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59648/55040.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59648 ÷ 217
59648 ÷ 131072x = 0.455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55040 ÷ 217
55040 ÷ 131072y = 0.419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455078125 × 2 - 1) × π
-0.08984375 × 3.1415926535Λ = -0.28225246 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419921875 × 2 - 1) × π
0.16015625 × 3.1415926535Φ = 0.503145698412109 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28225246} λ = -0.28225246} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.503145698412109))-π/2
2×atan(1.65391581653716)-π/2
2×1.02698252020629-π/2
2.05396504041258-1.57079632675φ = 0.48316871 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28225246} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.171875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48316871 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.683528° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59648 KachelY 55040 -0.28225246 0.48316871 -16.171875 27.683528 Oben rechts KachelX + 1 59649 KachelY 55040 -0.28220453 0.48316871 -16.169129 27.683528 Unten links KachelX 59648 KachelY + 1 55041 -0.28225246 0.48312626 -16.171875 27.681096 Unten rechts KachelX + 1 59649 KachelY + 1 55041 -0.28220453 0.48312626 -16.169129 27.681096 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48316871-0.48312626) × R
4.24500000000272e-05 × 6371000dl = 270.448950000173m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48316871-0.48312626) × R
4.24500000000272e-05 × 6371000dr = 270.448950000173m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28225246--0.28220453) × cos(0.48316871) × R
4.79299999999738e-05 × 0.885527227905161 × 6371000do = 270.406391933245m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28225246--0.28220453) × cos(0.48312626) × R
4.79299999999738e-05 × 0.885546948845915 × 6371000du = 270.412413959747m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48316871)-sin(0.48312626))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.885527227905161-0.885546948845915)× R²
abs(-0.28220453--0.28225246)×1.97209407533094e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.97209407533094e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.97209407533094e-05× 40589641000000 ar = 73131.9391080228m²