↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 270.62 m → | N 27 |
→ |
↑ 270.64 m ↓ |
↑ 270.64 m ↓ |
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N 27 |
← 270.63 m → 73 241 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59642 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55066 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455036163330078 y=0.420124053955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455036163330078 × 217)
floor (0.455036163330078 × 131072)
floor (59642.5)tx = 59642 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420124053955078 × 217)
floor (0.420124053955078 × 131072)
floor (55066.5)ty = 55066 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59642 / 55066 ti = "17/59642/55066" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59642/55066.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59642 ÷ 217
59642 ÷ 131072x = 0.455032348632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55066 ÷ 217
55066 ÷ 131072y = 0.420120239257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455032348632812 × 2 - 1) × π
-0.089935302734375 × 3.1415926535Λ = -0.28254009 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420120239257812 × 2 - 1) × π
0.159759521484375 × 3.1415926535Φ = 0.501899339021988 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28254009} λ = -0.28254009} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.501899339021988))-π/2
2×atan(1.65185572710134)-π/2
2×1.02643051793047-π/2
2.05286103586094-1.57079632675φ = 0.48206471 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28254009} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.188355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48206471 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.620273° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59642 KachelY 55066 -0.28254009 0.48206471 -16.188355 27.620273 Oben rechts KachelX + 1 59643 KachelY 55066 -0.28249215 0.48206471 -16.185608 27.620273 Unten links KachelX 59642 KachelY + 1 55067 -0.28254009 0.48202223 -16.188355 27.617839 Unten rechts KachelX + 1 59643 KachelY + 1 55067 -0.28249215 0.48202223 -16.185608 27.617839 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48206471-0.48202223) × R
4.24800000000114e-05 × 6371000dl = 270.640080000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48206471-0.48202223) × R
4.24800000000114e-05 × 6371000dr = 270.640080000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28254009--0.28249215) × cos(0.48206471) × R
4.79400000000241e-05 × 0.886039592734024 × 6371000do = 270.619298280224m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28254009--0.28249215) × cos(0.48202223) × R
4.79400000000241e-05 × 0.886059286069408 × 6371000du = 270.625313131757m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48206471)-sin(0.48202223))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886039592734024-0.886059286069408)× R²
abs(-0.28249215--0.28254009)×1.96933353836526e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.96933353836526e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.96933353836526e-05× 40589641000000 ar = 73241.2424770034m²