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← | S 80 |
← 101.75 m → | S 80 |
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↑ 101.74 m ↓ |
↑ 101.74 m ↓ |
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S 80 |
← 101.74 m → 10 352 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59639 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58618 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.910026550292969 y=0.894447326660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.910026550292969 × 216)
floor (0.910026550292969 × 65536)
floor (59639.5)tx = 59639 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.894447326660156 × 216)
floor (0.894447326660156 × 65536)
floor (58618.5)ty = 58618 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59639 / 58618 ti = "16/59639/58618" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59639/58618.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59639 ÷ 216
59639 ÷ 65536x = 0.910018920898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58618 ÷ 216
58618 ÷ 65536y = 0.894439697265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.910018920898438 × 2 - 1) × π
0.820037841796875 × 3.1415926535Λ = 2.57622486 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.894439697265625 × 2 - 1) × π
-0.78887939453125 × 3.1415926535Φ = -2.4783377103569 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57622486} λ = 2.57622486} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.4783377103569))-π/2
2×atan(0.0838825468528406)-π/2
2×0.0836866328847727-π/2
0.167373265769545-1.57079632675φ = -1.40342306 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57622486} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.606812° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40342306 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.410218° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59639 KachelY 58618 2.57622486 -1.40342306 147.606812 -80.410218 Oben rechts KachelX + 1 59640 KachelY 58618 2.57632073 -1.40342306 147.612305 -80.410218 Unten links KachelX 59639 KachelY + 1 58619 2.57622486 -1.40343903 147.606812 -80.411133 Unten rechts KachelX + 1 59640 KachelY + 1 58619 2.57632073 -1.40343903 147.612305 -80.411133 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40342306--1.40343903) × R
1.59699999999763e-05 × 6371000dl = 101.744869999849m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40342306--1.40343903) × R
1.59699999999763e-05 × 6371000dr = 101.744869999849m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57622486-2.57632073) × cos(-1.40342306) × R
9.58699999999979e-05 × 0.166592900154687 × 6371000do = 101.752905983312m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57622486-2.57632073) × cos(-1.40343903) × R
9.58699999999979e-05 × 0.166577153302006 × 6371000du = 101.743287998278m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40342306)-sin(-1.40343903))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.166592900154687-0.166577153302006)× R²
abs(2.57632073-2.57622486)×1.57468526809923e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.57468526809923e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.57468526809923e-05× 40589641000000 ar = 10352.3469011971m²