↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 101.78 m → | S 80 |
→ |
↑ 101.74 m ↓ |
↑ 101.74 m ↓ |
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S 80 |
← 101.77 m → 10 355 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59638 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58615 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.910011291503906 y=0.894401550292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.910011291503906 × 216)
floor (0.910011291503906 × 65536)
floor (59638.5)tx = 59638 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.894401550292969 × 216)
floor (0.894401550292969 × 65536)
floor (58615.5)ty = 58615 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59638 / 58615 ti = "16/59638/58615" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59638/58615.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59638 ÷ 216
59638 ÷ 65536x = 0.910003662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58615 ÷ 216
58615 ÷ 65536y = 0.894393920898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.910003662109375 × 2 - 1) × π
0.82000732421875 × 3.1415926535Λ = 2.57612899 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.894393920898438 × 2 - 1) × π
-0.788787841796875 × 3.1415926535Φ = -2.47805008895918 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57612899} λ = 2.57612899} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.47805008895918))-π/2
2×atan(0.0839066767381801)-π/2
2×0.0837105941235828-π/2
0.167421188247166-1.57079632675φ = -1.40337514 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57612899} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.601319° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40337514 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.407473° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59638 KachelY 58615 2.57612899 -1.40337514 147.601319 -80.407473 Oben rechts KachelX + 1 59639 KachelY 58615 2.57622486 -1.40337514 147.606812 -80.407473 Unten links KachelX 59638 KachelY + 1 58616 2.57612899 -1.40339111 147.601319 -80.408388 Unten rechts KachelX + 1 59639 KachelY + 1 58616 2.57622486 -1.40339111 147.606812 -80.408388 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40337514--1.40339111) × R
1.59699999999763e-05 × 6371000dl = 101.744869999849m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40337514--1.40339111) × R
1.59699999999763e-05 × 6371000dr = 101.744869999849m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57612899-2.57622486) × cos(-1.40337514) × R
9.58699999999979e-05 × 0.166640150317964 × 6371000do = 101.781765805172m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57612899-2.57622486) × cos(-1.40339111) × R
9.58699999999979e-05 × 0.166624403592785 × 6371000du = 101.772147898015m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40337514)-sin(-1.40339111))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.166640150317964-0.166624403592785)× R²
abs(2.57622486-2.57612899)×1.5746725178345e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.5746725178345e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.5746725178345e-05× 40589641000000 ar = 10355.2832441601m²