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← | S 80 |
← 101.77 m → | S 80 |
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↑ 101.74 m ↓ |
↑ 101.74 m ↓ |
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S 80 |
← 101.76 m → 10 354 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59637 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58617 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.909996032714844 y=0.894432067871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.909996032714844 × 216)
floor (0.909996032714844 × 65536)
floor (59637.5)tx = 59637 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.894432067871094 × 216)
floor (0.894432067871094 × 65536)
floor (58617.5)ty = 58617 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59637 / 58617 ti = "16/59637/58617" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59637/58617.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59637 ÷ 216
59637 ÷ 65536x = 0.909988403320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58617 ÷ 216
58617 ÷ 65536y = 0.894424438476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.909988403320312 × 2 - 1) × π
0.819976806640625 × 3.1415926535Λ = 2.57603311 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.894424438476562 × 2 - 1) × π
-0.788848876953125 × 3.1415926535Φ = -2.47824183655766 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57603311} λ = 2.57603311} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.47824183655766))-π/2
2×atan(0.0838905893768248)-π/2
2×0.0836946192093398-π/2
0.16738923841868-1.57079632675φ = -1.40340709 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57603311} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.595825° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40340709 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.409303° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59637 KachelY 58617 2.57603311 -1.40340709 147.595825 -80.409303 Oben rechts KachelX + 1 59638 KachelY 58617 2.57612899 -1.40340709 147.601319 -80.409303 Unten links KachelX 59637 KachelY + 1 58618 2.57603311 -1.40342306 147.595825 -80.410218 Unten rechts KachelX + 1 59638 KachelY + 1 58618 2.57612899 -1.40342306 147.601319 -80.410218 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40340709--1.40342306) × R
1.59699999999763e-05 × 6371000dl = 101.744869999849m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40340709--1.40342306) × R
1.59699999999763e-05 × 6371000dr = 101.744869999849m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57603311-2.57612899) × cos(-1.40340709) × R
9.58799999999371e-05 × 0.16660864696488 × 6371000do = 101.773138579228m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57603311-2.57612899) × cos(-1.40342306) × R
9.58799999999371e-05 × 0.166592900154687 × 6371000du = 101.763519616916m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40340709)-sin(-1.40342306))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.16660864696488-0.166592900154687)× R²
abs(2.57612899-2.57603311)×1.57468101930069e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.57468101930069e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.57468101930069e-05× 40589641000000 ar = 10354.4054145255m²