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← | N 23 |
← 279.28 m → | N 23 |
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↑ 279.24 m ↓ |
↑ 279.24 m ↓ |
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N 23 |
← 279.29 m → 77 988 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59636 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56579 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454990386962891 y=0.431667327880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454990386962891 × 217)
floor (0.454990386962891 × 131072)
floor (59636.5)tx = 59636 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431667327880859 × 217)
floor (0.431667327880859 × 131072)
floor (56579.5)ty = 56579 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59636 / 56579 ti = "17/59636/56579" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59636/56579.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59636 ÷ 217
59636 ÷ 131072x = 0.454986572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56579 ÷ 217
56579 ÷ 131072y = 0.431663513183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454986572265625 × 2 - 1) × π
-0.09002685546875 × 3.1415926535Λ = -0.28282771 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431663513183594 × 2 - 1) × π
0.136672973632812 × 3.1415926535Φ = 0.429370809896843 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28282771} λ = -0.28282771} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.429370809896843))-π/2
2×atan(1.53629060054955)-π/2
2×0.993775670758632-π/2
1.98755134151726-1.57079632675φ = 0.41675501 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28282771} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.204834° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41675501 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.878303° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59636 KachelY 56579 -0.28282771 0.41675501 -16.204834 23.878303 Oben rechts KachelX + 1 59637 KachelY 56579 -0.28277977 0.41675501 -16.202087 23.878303 Unten links KachelX 59636 KachelY + 1 56580 -0.28282771 0.41671118 -16.204834 23.875792 Unten rechts KachelX + 1 59637 KachelY + 1 56580 -0.28277977 0.41671118 -16.202087 23.875792 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41675501-0.41671118) × R
4.3829999999967e-05 × 6371000dl = 279.240929999789m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41675501-0.41671118) × R
4.3829999999967e-05 × 6371000dr = 279.240929999789m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28282771--0.28277977) × cos(0.41675501) × R
4.79400000000241e-05 × 0.914407309191877 × 6371000do = 279.283529071478m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28282771--0.28277977) × cos(0.41671118) × R
4.79400000000241e-05 × 0.914425050493608 × 6371000du = 279.288947721688m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41675501)-sin(0.41671118))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.914407309191877-0.914425050493608)× R²
abs(-0.28277977--0.28282771)×1.77413017306005e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.77413017306005e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.77413017306005e-05× 40589641000000 ar = 77988.1489584198m²