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← 276.63 m → | N 25 |
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↑ 276.57 m ↓ |
↑ 276.57 m ↓ |
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N 25 |
← 276.63 m → 76 506 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59634 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56098 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454975128173828 y=0.427997589111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454975128173828 × 217)
floor (0.454975128173828 × 131072)
floor (59634.5)tx = 59634 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427997589111328 × 217)
floor (0.427997589111328 × 131072)
floor (56098.5)ty = 56098 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59634 / 56098 ti = "17/59634/56098" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59634/56098.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59634 ÷ 217
59634 ÷ 131072x = 0.454971313476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56098 ÷ 217
56098 ÷ 131072y = 0.427993774414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454971313476562 × 2 - 1) × π
-0.090057373046875 × 3.1415926535Λ = -0.28292358 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427993774414062 × 2 - 1) × π
0.144012451171875 × 3.1415926535Φ = 0.45242845861409 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28292358} λ = -0.28292358} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.45242845861409))-π/2
2×atan(1.5721253949633)-π/2
2×1.00426789503315-π/2
2.00853579006631-1.57079632675φ = 0.43773946 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28292358} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.210327° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43773946 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.080624° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59634 KachelY 56098 -0.28292358 0.43773946 -16.210327 25.080624 Oben rechts KachelX + 1 59635 KachelY 56098 -0.28287564 0.43773946 -16.207580 25.080624 Unten links KachelX 59634 KachelY + 1 56099 -0.28292358 0.43769605 -16.210327 25.078136 Unten rechts KachelX + 1 59635 KachelY + 1 56099 -0.28287564 0.43769605 -16.207580 25.078136 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43773946-0.43769605) × R
4.34100000000215e-05 × 6371000dl = 276.565110000137m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43773946-0.43769605) × R
4.34100000000215e-05 × 6371000dr = 276.565110000137m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28292358--0.28287564) × cos(0.43773946) × R
4.79400000000241e-05 × 0.905712203940183 × 6371000do = 276.6278201156m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28292358--0.28287564) × cos(0.43769605) × R
4.79400000000241e-05 × 0.905730604288496 × 6371000du = 276.6334400556m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43773946)-sin(0.43769605))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905712203940183-0.905730604288496)× R²
abs(-0.28287564--0.28292358)×1.84003483130191e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.84003483130191e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.84003483130191e-05× 40589641000000 ar = 76506.3806510678m²