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← 95.09 m → | N 71 |
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N 71 |
← 95.09 m → 9 039 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59634 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27259 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454975128173828 y=0.207973480224609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454975128173828 × 217)
floor (0.454975128173828 × 131072)
floor (59634.5)tx = 59634 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.207973480224609 × 217)
floor (0.207973480224609 × 131072)
floor (27259.5)ty = 27259 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59634 / 27259 ti = "17/59634/27259" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59634/27259.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59634 ÷ 217
59634 ÷ 131072x = 0.454971313476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27259 ÷ 217
27259 ÷ 131072y = 0.207969665527344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454971313476562 × 2 - 1) × π
-0.090057373046875 × 3.1415926535Λ = -0.28292358 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.207969665527344 × 2 - 1) × π
0.584060668945312 × 3.1415926535Φ = 1.83488070675689 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28292358} λ = -0.28292358} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83488070675689))-π/2
2×atan(6.26438680184239)-π/2
2×1.41249936934127-π/2
2.82499873868254-1.57079632675φ = 1.25420241 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28292358} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.210327° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25420241 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.860505° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59634 KachelY 27259 -0.28292358 1.25420241 -16.210327 71.860505 Oben rechts KachelX + 1 59635 KachelY 27259 -0.28287564 1.25420241 -16.207580 71.860505 Unten links KachelX 59634 KachelY + 1 27260 -0.28292358 1.25418749 -16.210327 71.859650 Unten rechts KachelX + 1 59635 KachelY + 1 27260 -0.28287564 1.25418749 -16.207580 71.859650 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25420241-1.25418749) × R
1.49199999999183e-05 × 6371000dl = 95.0553199994797m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25420241-1.25418749) × R
1.49199999999183e-05 × 6371000dr = 95.0553199994797m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28292358--0.28287564) × cos(1.25420241) × R
4.79400000000241e-05 × 0.31133156734753 × 6371000do = 95.088674342527m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28292358--0.28287564) × cos(1.25418749) × R
4.79400000000241e-05 × 0.311345745809015 × 6371000du = 95.0930048096179m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25420241)-sin(1.25418749))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.31133156734753-0.311345745809015)× R²
abs(-0.28287564--0.28292358)×1.417846148416e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.417846148416e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.417846148416e-05× 40589641000000 ar = 9038.8901851196m²