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← 226.70 m → | S 42 |
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↑ 226.68 m ↓ |
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S 42 |
← 226.70 m → 51 389 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59633 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82453 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454967498779297 y=0.629070281982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454967498779297 × 217)
floor (0.454967498779297 × 131072)
floor (59633.5)tx = 59633 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.629070281982422 × 217)
floor (0.629070281982422 × 131072)
floor (82453.5)ty = 82453 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59633 / 82453 ti = "17/59633/82453" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59633/82453.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59633 ÷ 217
59633 ÷ 131072x = 0.454963684082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82453 ÷ 217
82453 ÷ 131072y = 0.629066467285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454963684082031 × 2 - 1) × π
-0.0900726318359375 × 3.1415926535Λ = -0.28297152 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.629066467285156 × 2 - 1) × π
-0.258132934570312 × 3.1415926535Φ = -0.81094853087249 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28297152} λ = -0.28297152} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.81094853087249))-π/2
2×atan(0.444436304671801)-π/2
2×0.418217532428962-π/2
0.836435064857924-1.57079632675φ = -0.73436126 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28297152} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.213074° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73436126 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.075801° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59633 KachelY 82453 -0.28297152 -0.73436126 -16.213074 -42.075801 Oben rechts KachelX + 1 59634 KachelY 82453 -0.28292358 -0.73436126 -16.210327 -42.075801 Unten links KachelX 59633 KachelY + 1 82454 -0.28297152 -0.73439684 -16.213074 -42.077839 Unten rechts KachelX + 1 59634 KachelY + 1 82454 -0.28292358 -0.73439684 -16.210327 -42.077839 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73436126--0.73439684) × R
3.5580000000035e-05 × 6371000dl = 226.680180000223m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73436126--0.73439684) × R
3.5580000000035e-05 × 6371000dr = 226.680180000223m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28297152--0.28292358) × cos(-0.73436126) × R
4.79399999999686e-05 × 0.742258932883685 × 6371000do = 226.704983847461m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28297152--0.28292358) × cos(-0.73439684) × R
4.79399999999686e-05 × 0.742235089786852 × 6371000du = 226.697701551967m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73436126)-sin(-0.73439684))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.742258932883685-0.742235089786852)× R²
abs(-0.28292358--0.28297152)×2.38430968332315e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38430968332315e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38430968332315e-05× 40589641000000 ar = 51388.7011749219m²