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← 101.88 m → | S 80 |
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↑ 101.87 m ↓ |
↑ 101.87 m ↓ |
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S 80 |
← 101.87 m → 10 378 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59631 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58605 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.909904479980469 y=0.894248962402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.909904479980469 × 216)
floor (0.909904479980469 × 65536)
floor (59631.5)tx = 59631 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.894248962402344 × 216)
floor (0.894248962402344 × 65536)
floor (58605.5)ty = 58605 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59631 / 58605 ti = "16/59631/58605" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59631/58605.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59631 ÷ 216
59631 ÷ 65536x = 0.909896850585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58605 ÷ 216
58605 ÷ 65536y = 0.894241333007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.909896850585938 × 2 - 1) × π
0.819793701171875 × 3.1415926535Λ = 2.57545787 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.894241333007812 × 2 - 1) × π
-0.788482666015625 × 3.1415926535Φ = -2.47709135096678 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57545787} λ = 2.57545787} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.47709135096678))-π/2
2×atan(0.0839871598319201)-π/2
2×0.0837905140150057-π/2
0.167581028030011-1.57079632675φ = -1.40321530 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57545787} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.562866° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40321530 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.398314° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59631 KachelY 58605 2.57545787 -1.40321530 147.562866 -80.398314 Oben rechts KachelX + 1 59632 KachelY 58605 2.57555374 -1.40321530 147.568359 -80.398314 Unten links KachelX 59631 KachelY + 1 58606 2.57545787 -1.40323129 147.562866 -80.399231 Unten rechts KachelX + 1 59632 KachelY + 1 58606 2.57555374 -1.40323129 147.568359 -80.399231 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40321530--1.40323129) × R
1.59899999998547e-05 × 6371000dl = 101.872289999074m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40321530--1.40323129) × R
1.59899999998547e-05 × 6371000dr = 101.872289999074m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57545787-2.57555374) × cos(-1.40321530) × R
9.58699999999979e-05 × 0.166797753270342 × 6371000do = 101.878027761m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57545787-2.57555374) × cos(-1.40323129) × R
9.58699999999979e-05 × 0.166781987250842 × 6371000du = 101.868398069108m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40321530)-sin(-1.40323129))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.166797753270342-0.166781987250842)× R²
abs(2.57555374-2.57545787)×1.57660194999576e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.57660194999576e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.57660194999576e-05× 40589641000000 ar = 10378.0574893998m²