↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 95.17 m → | N 71 |
→ |
↑ 95.18 m ↓ |
↑ 95.18 m ↓ |
|||
N 71 |
← 95.18 m → 9 059 m² |
N 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59628 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27283 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454929351806641 y=0.208156585693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454929351806641 × 217)
floor (0.454929351806641 × 131072)
floor (59628.5)tx = 59628 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208156585693359 × 217)
floor (0.208156585693359 × 131072)
floor (27283.5)ty = 27283 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59628 / 27283 ti = "17/59628/27283" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59628/27283.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59628 ÷ 217
59628 ÷ 131072x = 0.454925537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27283 ÷ 217
27283 ÷ 131072y = 0.208152770996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454925537109375 × 2 - 1) × π
-0.09014892578125 × 3.1415926535Λ = -0.28321120 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.208152770996094 × 2 - 1) × π
0.583694458007812 × 3.1415926535Φ = 1.83373022116601 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28321120} λ = -0.28321120} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83373022116601))-π/2
2×atan(6.25718385932645)-π/2
2×1.41232018016839-π/2
2.82464036033679-1.57079632675φ = 1.25384403 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28321120} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.226806° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25384403 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.839971° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59628 KachelY 27283 -0.28321120 1.25384403 -16.226806 71.839971 Oben rechts KachelX + 1 59629 KachelY 27283 -0.28316327 1.25384403 -16.224060 71.839971 Unten links KachelX 59628 KachelY + 1 27284 -0.28321120 1.25382909 -16.226806 71.839115 Unten rechts KachelX + 1 59629 KachelY + 1 27284 -0.28316327 1.25382909 -16.224060 71.839115 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25384403-1.25382909) × R
1.49400000000188e-05 × 6371000dl = 95.1827400001199m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25384403-1.25382909) × R
1.49400000000188e-05 × 6371000dr = 95.1827400001199m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28321120--0.28316327) × cos(1.25384403) × R
4.79299999999738e-05 × 0.311672116344807 × 6371000do = 95.1728301413946m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28321120--0.28316327) × cos(1.25382909) × R
4.79299999999738e-05 × 0.311686312144345 × 6371000du = 95.177164999559m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25384403)-sin(1.25382909))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.311672116344807-0.311686312144345)× R²
abs(-0.28316327--0.28321120)×1.4195799537986e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.4195799537986e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.4195799537986e-05× 40589641000000 ar = 9059.01704852037m²