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← | S 48 |
← 200.91 m → | S 48 |
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↑ 200.94 m ↓ |
↑ 200.94 m ↓ |
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S 48 |
← 200.91 m → 40 371 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59626 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85985 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454914093017578 y=0.656017303466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454914093017578 × 217)
floor (0.454914093017578 × 131072)
floor (59626.5)tx = 59626 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.656017303466797 × 217)
floor (0.656017303466797 × 131072)
floor (85985.5)ty = 85985 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59626 / 85985 ti = "17/59626/85985" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59626/85985.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59626 ÷ 217
59626 ÷ 131072x = 0.454910278320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85985 ÷ 217
85985 ÷ 131072y = 0.656013488769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454910278320312 × 2 - 1) × π
-0.090179443359375 × 3.1415926535Λ = -0.28330708 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.656013488769531 × 2 - 1) × π
-0.312026977539062 × 3.1415926535Φ = -0.980261660330528 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28330708} λ = -0.28330708} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.980261660330528))-π/2
2×atan(0.375212907672152)-π/2
2×0.358957315984821-π/2
0.717914631969642-1.57079632675φ = -0.85288169 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28330708} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.232300° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.85288169 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.866521° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59626 KachelY 85985 -0.28330708 -0.85288169 -16.232300 -48.866521 Oben rechts KachelX + 1 59627 KachelY 85985 -0.28325914 -0.85288169 -16.229553 -48.866521 Unten links KachelX 59626 KachelY + 1 85986 -0.28330708 -0.85291323 -16.232300 -48.868328 Unten rechts KachelX + 1 59627 KachelY + 1 85986 -0.28325914 -0.85291323 -16.229553 -48.868328 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.85288169--0.85291323) × R
3.15399999999411e-05 × 6371000dl = 200.941339999624m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.85288169--0.85291323) × R
3.15399999999411e-05 × 6371000dr = 200.941339999624m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28330708--0.28325914) × cos(-0.85288169) × R
4.79399999999686e-05 × 0.657815451357224 × 6371000do = 200.913771014082m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28330708--0.28325914) × cos(-0.85291323) × R
4.79399999999686e-05 × 0.657791695759649 × 6371000du = 200.906515443114m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.85288169)-sin(-0.85291323))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.657815451357224-0.657791695759649)× R²
abs(-0.28325914--0.28330708)×2.3755597574282e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3755597574282e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3755597574282e-05× 40589641000000 ar = 40371.1534031376m²