↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 95.22 m → | N 71 |
→ |
↑ 95.18 m ↓ |
↑ 95.18 m ↓ |
|||
N 71 |
← 95.22 m → 9 063 m² |
N 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59625 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27293 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454906463623047 y=0.208232879638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454906463623047 × 217)
floor (0.454906463623047 × 131072)
floor (59625.5)tx = 59625 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208232879638672 × 217)
floor (0.208232879638672 × 131072)
floor (27293.5)ty = 27293 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59625 / 27293 ti = "17/59625/27293" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59625/27293.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59625 ÷ 217
59625 ÷ 131072x = 0.454902648925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27293 ÷ 217
27293 ÷ 131072y = 0.208229064941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454902648925781 × 2 - 1) × π
-0.0901947021484375 × 3.1415926535Λ = -0.28335501 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.208229064941406 × 2 - 1) × π
0.583541870117188 × 3.1415926535Φ = 1.83325085216981 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28335501} λ = -0.28335501} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83325085216981))-π/2
2×atan(6.25418507819953)-π/2
2×1.41224546017883-π/2
2.82449092035767-1.57079632675φ = 1.25369459 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28335501} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.235046° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25369459 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.831409° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59625 KachelY 27293 -0.28335501 1.25369459 -16.235046 71.831409 Oben rechts KachelX + 1 59626 KachelY 27293 -0.28330708 1.25369459 -16.232300 71.831409 Unten links KachelX 59625 KachelY + 1 27294 -0.28335501 1.25367965 -16.235046 71.830553 Unten rechts KachelX + 1 59626 KachelY + 1 27294 -0.28330708 1.25367965 -16.232300 71.830553 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25369459-1.25367965) × R
1.49400000000188e-05 × 6371000dl = 95.1827400001199m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25369459-1.25367965) × R
1.49400000000188e-05 × 6371000dr = 95.1827400001199m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28335501--0.28330708) × cos(1.25369459) × R
4.79300000000293e-05 × 0.311814109214904 × 6371000do = 95.2161893725632m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28335501--0.28330708) × cos(1.25367965) × R
4.79300000000293e-05 × 0.311828304318418 × 6371000du = 95.2205240181883m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25369459)-sin(1.25367965))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.311814109214904-0.311828304318418)× R²
abs(-0.28330708--0.28335501)×1.41951035140253e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.41951035140253e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.41951035140253e-05× 40589641000000 ar = 9063.14408866158m²