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← 95.17 m → | N 71 |
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N 71 |
← 95.17 m → 9 059 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59625 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27282 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454906463623047 y=0.208148956298828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454906463623047 × 217)
floor (0.454906463623047 × 131072)
floor (59625.5)tx = 59625 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208148956298828 × 217)
floor (0.208148956298828 × 131072)
floor (27282.5)ty = 27282 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59625 / 27282 ti = "17/59625/27282" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59625/27282.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59625 ÷ 217
59625 ÷ 131072x = 0.454902648925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27282 ÷ 217
27282 ÷ 131072y = 0.208145141601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454902648925781 × 2 - 1) × π
-0.0901947021484375 × 3.1415926535Λ = -0.28335501 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.208145141601562 × 2 - 1) × π
0.583709716796875 × 3.1415926535Φ = 1.83377815806563 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28335501} λ = -0.28335501} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83377815806563))-π/2
2×atan(6.25748381651047)-π/2
2×1.41232765029566-π/2
2.82465530059132-1.57079632675φ = 1.25385897 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28335501} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.235046° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25385897 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.840827° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59625 KachelY 27282 -0.28335501 1.25385897 -16.235046 71.840827 Oben rechts KachelX + 1 59626 KachelY 27282 -0.28330708 1.25385897 -16.232300 71.840827 Unten links KachelX 59625 KachelY + 1 27283 -0.28335501 1.25384403 -16.235046 71.839971 Unten rechts KachelX + 1 59626 KachelY + 1 27283 -0.28330708 1.25384403 -16.232300 71.839971 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25385897-1.25384403) × R
1.49400000000188e-05 × 6371000dl = 95.1827400001199m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25385897-1.25384403) × R
1.49400000000188e-05 × 6371000dr = 95.1827400001199m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28335501--0.28330708) × cos(1.25385897) × R
4.79300000000293e-05 × 0.311657920475703 × 6371000do = 95.1684952620975m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28335501--0.28330708) × cos(1.25384403) × R
4.79300000000293e-05 × 0.311672116344807 × 6371000du = 95.1728301415048m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25385897)-sin(1.25384403))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.311657920475703-0.311672116344807)× R²
abs(-0.28330708--0.28335501)×1.41958691043387e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.41958691043387e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.41958691043387e-05× 40589641000000 ar = 9058.60444378661m²