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← | N 23 |
← 279.23 m → | N 23 |
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↑ 279.24 m ↓ |
↑ 279.24 m ↓ |
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N 23 |
← 279.23 m → 77 973 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59624 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56569 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454898834228516 y=0.431591033935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454898834228516 × 217)
floor (0.454898834228516 × 131072)
floor (59624.5)tx = 59624 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431591033935547 × 217)
floor (0.431591033935547 × 131072)
floor (56569.5)ty = 56569 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59624 / 56569 ti = "17/59624/56569" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59624/56569.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59624 ÷ 217
59624 ÷ 131072x = 0.45489501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56569 ÷ 217
56569 ÷ 131072y = 0.431587219238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45489501953125 × 2 - 1) × π
-0.0902099609375 × 3.1415926535Λ = -0.28340295 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431587219238281 × 2 - 1) × π
0.136825561523438 × 3.1415926535Φ = 0.429850178893043 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28340295} λ = -0.28340295} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.429850178893043))-π/2
2×atan(1.53702722717649)-π/2
2×0.993994818744999-π/2
1.98798963749-1.57079632675φ = 0.41719331 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28340295} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.237793° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41719331 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.903416° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59624 KachelY 56569 -0.28340295 0.41719331 -16.237793 23.903416 Oben rechts KachelX + 1 59625 KachelY 56569 -0.28335501 0.41719331 -16.235046 23.903416 Unten links KachelX 59624 KachelY + 1 56570 -0.28340295 0.41714948 -16.237793 23.900905 Unten rechts KachelX + 1 59625 KachelY + 1 56570 -0.28335501 0.41714948 -16.235046 23.900905 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41719331-0.41714948) × R
4.3829999999967e-05 × 6371000dl = 279.240929999789m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41719331-0.41714948) × R
4.3829999999967e-05 × 6371000dr = 279.240929999789m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28340295--0.28335501) × cos(0.41719331) × R
4.79399999999686e-05 × 0.914229799565028 × 6371000do = 279.229313062017m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28340295--0.28335501) × cos(0.41714948) × R
4.79399999999686e-05 × 0.914247558431618 × 6371000du = 279.234737076987m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41719331)-sin(0.41714948))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.914229799565028-0.914247558431618)× R²
abs(-0.28335501--0.28340295)×1.77588665906114e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.77588665906114e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.77588665906114e-05× 40589641000000 ar = 77973.0103786136m²