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← | N 69 |
← 108.19 m → | N 69 |
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↑ 108.18 m ↓ |
↑ 108.18 m ↓ |
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N 69 |
← 108.20 m → 11 705 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59624 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30115 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454898834228516 y=0.229763031005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454898834228516 × 217)
floor (0.454898834228516 × 131072)
floor (59624.5)tx = 59624 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229763031005859 × 217)
floor (0.229763031005859 × 131072)
floor (30115.5)ty = 30115 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59624 / 30115 ti = "17/59624/30115" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59624/30115.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59624 ÷ 217
59624 ÷ 131072x = 0.45489501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30115 ÷ 217
30115 ÷ 131072y = 0.229759216308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45489501953125 × 2 - 1) × π
-0.0902099609375 × 3.1415926535Λ = -0.28340295 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.229759216308594 × 2 - 1) × π
0.540481567382812 × 3.1415926535Φ = 1.69797292144201 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28340295} λ = -0.28340295} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69797292144201))-π/2
2×atan(5.46286250910149)-π/2
2×1.38974660914325-π/2
2.77949321828651-1.57079632675φ = 1.20869689 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28340295} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.237793° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20869689 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.253231° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59624 KachelY 30115 -0.28340295 1.20869689 -16.237793 69.253231 Oben rechts KachelX + 1 59625 KachelY 30115 -0.28335501 1.20869689 -16.235046 69.253231 Unten links KachelX 59624 KachelY + 1 30116 -0.28340295 1.20867991 -16.237793 69.252258 Unten rechts KachelX + 1 59625 KachelY + 1 30116 -0.28335501 1.20867991 -16.235046 69.252258 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20869689-1.20867991) × R
1.69799999998332e-05 × 6371000dl = 108.179579998938m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20869689-1.20867991) × R
1.69799999998332e-05 × 6371000dr = 108.179579998938m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28340295--0.28335501) × cos(1.20869689) × R
4.79399999999686e-05 × 0.354238311711742 × 6371000do = 108.193498490839m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28340295--0.28335501) × cos(1.20867991) × R
4.79399999999686e-05 × 0.354254190595702 × 6371000du = 108.198348310722m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20869689)-sin(1.20867991))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.354238311711742-0.354254190595702)× R²
abs(-0.28335501--0.28340295)×1.58788839595414e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.58788839595414e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.58788839595414e-05× 40589641000000 ar = 11704.5895513848m²