↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 101.33 m → | S 80 |
→ |
↑ 101.30 m ↓ |
↑ 101.30 m ↓ |
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S 80 |
← 101.32 m → 10 264 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59622 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58663 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.909767150878906 y=0.895133972167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.909767150878906 × 216)
floor (0.909767150878906 × 65536)
floor (59622.5)tx = 59622 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.895133972167969 × 216)
floor (0.895133972167969 × 65536)
floor (58663.5)ty = 58663 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59622 / 58663 ti = "16/59622/58663" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59622/58663.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59622 ÷ 216
59622 ÷ 65536x = 0.909759521484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58663 ÷ 216
58663 ÷ 65536y = 0.895126342773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.909759521484375 × 2 - 1) × π
0.81951904296875 × 3.1415926535Λ = 2.57459500 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.895126342773438 × 2 - 1) × π
-0.790252685546875 × 3.1415926535Φ = -2.48265203132271 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57459500} λ = 2.57459500} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.48265203132271))-π/2
2×atan(0.0835214301690611)-π/2
2×0.0833280285946435-π/2
0.166656057189287-1.57079632675φ = -1.40414027 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57459500} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.513427° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40414027 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.451311° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59622 KachelY 58663 2.57459500 -1.40414027 147.513427 -80.451311 Oben rechts KachelX + 1 59623 KachelY 58663 2.57469088 -1.40414027 147.518921 -80.451311 Unten links KachelX 59622 KachelY + 1 58664 2.57459500 -1.40415617 147.513427 -80.452222 Unten rechts KachelX + 1 59623 KachelY + 1 58664 2.57469088 -1.40415617 147.518921 -80.452222 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40414027--1.40415617) × R
1.58999999999576e-05 × 6371000dl = 101.29889999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40414027--1.40415617) × R
1.58999999999576e-05 × 6371000dr = 101.29889999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57459500-2.57469088) × cos(-1.40414027) × R
9.58799999999371e-05 × 0.165885669830844 × 6371000do = 101.331506926896m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57459500-2.57469088) × cos(-1.40415617) × R
9.58799999999371e-05 × 0.165869990104509 × 6371000du = 101.321928942858m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40414027)-sin(-1.40415617))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.165885669830844-0.165869990104509)× R²
abs(2.57469088-2.57459500)×1.56797263352326e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.56797263352326e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.56797263352326e-05× 40589641000000 ar = 10264.2850675169m²